funtore

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

funtore


funtóre [Der. del lat. functor -oris, dal part. pass. functus del lat. fungi "fungere", e quindi "che funge da, che adempie una funzione"] [ALG] Corrispondenza tra categorie (→ categoria) che preserva la struttura delle stesse. Precis., si consideri una trasformazione di una categoria C in un'altra categoria D, definita da una coppia di funzioni, siano φ e ψ (appunto f.), tali che: (a) se A, B,... indicano oggetti di C, φ(A), φ(B)... sono oggetti ben determinati di D; (b) se f, g,... sono morfismi di C, ψ(f), ψ(g)... sono morfismi di D; (c) se f: A→B è un morfismo di C avente come oggetti originale e terminale rispettiv. A e B, deve risultare ψ(f):φ(A)→φ(B), oppure ψ(f):φ(B)→φ(A); (d) il f. (φ,ψ) conserva gli elementi neutri e la moltiplicazione fra morfismi (oppure la inverte). A seconda che si abbia o no scambio degli oggetti originale e terminale si dice che il f. è, rispettiv., contravariante oppure covariante: v. algebra: I 91 f.

Vedi anche
geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. 1. Cenni storici 1.1 L’antichità. - L’origine della geometria è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente ... omologia Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi. biologia Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la stessa origine embrionale (la mano di un primate e l’ala di un uccello), e in base al quale è possibile ... topologia matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. 1. Proprietà topologiche La topologia, che è oggi un capitolo fondamentale della matematica, in origine si limitava allo studio di ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’algebra studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. ● La parola al-giabr è usata ...
Categorie
Altri risultati per funtore
  • funtore
    Enciclopedia della Matematica (2017)
    funtore trasformazione tra due categorie che ne conserva le strutture. Più precisamente, assegnare un funtore F da una categoria C a una categoria D significa dare: • una legge: Ob(C) → Ob(D), che associa a ogni oggetto X di C uno e un solo oggetto F(X) di D; • per ogni coppia di oggetti A e B appartenenti ...
  • funtore
    Enciclopedia on line
    In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben determinati di D; b) se g, h, ... sono ‘morfismi’ di C, ϕ (g), ϕ (h), ... sono ‘morfismi’ di D; ...
Vocabolario
funtóre
funtore funtóre s. m. [der. di funto, part. pass. di fungere]. – 1. non com. Chi esercita un ufficio o adempie una funzione, spesso a carattere provvisorio o temporaneo. 2. In matematica, funzione che interviene in una particolare trasformazione...