funzionale

funzionale

funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] Calcolo f. continuo: v. algebre di operatori: I 95 b. ◆ [FME] Cellula f.: v. radiazioni ionizzanti, effetti biologici delle: IV 667 d. ◆ [MCQ] Derivata f.: v. integrale sui cammini: III 229 a. ◆ [ANM] Determinante f.: lo stesso che determinante jacobiano: → jacobiano. ◆ [ANM] Equazioni f.: equazioni nelle quali le incognite sono funzioni; sono tali anche le equazioni differenziali, ma le vere e proprie equazioni f. non sono riducibili a equazioni differenziali, come capita, per es., per l'equazione (d'Alembert, 1769) f(x+a)+f(x-a)= 2f(x)f(a), con f funzione incognita e a costante prefissata. ◆ [ANM] Formalismo f.: è la descrizione dei sistemi quantistici basata sull'integrazione f.: v. integrale sui cammini. ◆ [ANM] Integrale f.: lo stesso che integrale sui cammini, estensione della teoria dell'integrazione all'analisi f.: v. integrale sui cammini. ◆ [ANM] Matrice f.: lo stesso che matrice jacobiana: → jacobiano. ◆ [ANM] Spazio f.: insieme di funzioni aventi un comune campo di definizione e la struttura di spazio vettoriale, nel quale è possibile introdurre un'opportuna nozione di intorno (spazio f. topologico) o addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra spazi f., come, per es., le trasformazioni di Fourier e di Laplace. ◆ [s.m.] [ANM] Variabile scalare che dipende da una funzione, tale che a ogni scelta per la funzione corrisponde un valore per la variabile; per es., in un piano l'area A della superficie limitata dagli assi x, y, dalla retta x=1 e dalla curva y=f(x) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione F[αf(x)+ (1-α)g(x)]≤αF[f(x)]+(1-α)F[g(x)], con 0≤α≤1, per ogni f, g. ◆ [ANM] F. generatore, o anche generatore f.: f. da cui è possibile derivare le funzioni di correlazione delle teorie quantistiche: v. campi, teoria quantistica dei: I 479 d. ◆ [PRB] F. generatore della probabilità: v. processi di punto: IV 599 a. ◆ [ALG] F. lineare: è un'applicazione f:V→K, dove K è un campo e V uno spazio vettoriale su K, tale che per ogni scelta v₁,v₂∈V e d₁,d₂∈K è f(d₁v₁+ d₂v₂)=d₁f(v₁)+d₂f(v₂). ◆ [MCC] F. locale: f. dipendente dai valori della posizione occupata in istanti successivi dal sistema in studio e da un numero finito di sue derivate. ◆ [PRB] F. moltiplicativo omogeneo: v. probabilità quantistica: IV 597 c. ◆ [ALG] F. positivo: v. algebre di operatori: I 93 f. ◆ [FSD] [FML] Teoria del f. densità: v. isolante: III 337 e.