ripartizione, funzione di
ripartizione, funzione di
ripartizione, funzione di in probabilità e statistica, funzione che associa a ogni valore di una variabile aleatoria X la probabilità che la variabile assuma valore minore o uguale a un prefissato valore xk.
Se X è una variabile aleatoria discreta, tale funzione può essere espressa nel seguente modo:
dove P(X = xi) rappresenta la probabilità che la variabile aleatoria X assuma la modalità xi. Essa si ottiene cumulando i diversi valori che assume la funzione di probabilità, in dipendenza di un ordinamento delle modalità xk e per questo è anche detta funzione di distribuzione cumulata. Nel caso del lancio di un dado, per esempio, la funzione di ripartizione F assume i seguenti valori:
Se X è una variabile aleatoria continua allora la funzione di ripartizione è:
dove ƒ(u) rappresenta la funzione di densità. Tale funzione è non decrescente, ha come dominio l’asse reale e come codominio 0 ≤ F(x) ≤ 1. Inoltre:
La funzione di ripartizione fornisce i valori della probabilità per determinati intervalli:
