• Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X

funzione generatrice

Enciclopedia della Matematica (2017)
  • Condividi

funzione generatrice


funzione generatrice della successione {cn(z)}, è una funzione w(z, t) che ammetta lo sviluppo di → Maclaurin

Enciclopedia della Matematica formula lettf 04100 001.jpg

La funzione generatrice delle partizioni di un insieme di n elementi è data dal prodotto infinito

Enciclopedia della Matematica formula lettf 04100 002.jpg

La funzione ƒ(n) generatrice delle principali funzioni aritmetiche è tuttavia di solito definita diversamente, utilizzando delle serie di → Dirichlet, come la funzione

Enciclopedia della Matematica formula lettf 04100 003.jpg

Per esempio, la funzione toziente di → Eulero è generata da

Enciclopedia della Matematica formula lettf 04100 004.jpg

e la funzione di → Möbius è generata da

Enciclopedia della Matematica formula lettf 04100 005.jpg

dove con ζ(s) si è indicata la funzione zeta di → Riemann.

Per la funzione generatrice dei polinomi ortogonali si veda la relativa tavola.

Enciclopedia della Matematica tab lettf 04100 001.jpg

Tag
  • FUNZIONE ZETA DI → RIEMANN
  • SVILUPPO DI → MACLAURIN
  • FUNZIONE DI → MÖBIUS
  • SERIE DI → DIRICHLET
  • FUNZIONI ARITMETICHE
Vocabolario
generatore
generatore generatóre agg. e s. m. (f. -trice) [dal lat. generator -oris]. – 1. agg. Che genera, cioè produce, dà origine: principio, elemento g.; cause g.; virtù, funzione generatrice. Raro e letter. l’uso come sost., con il sign. di padre,...
generatrice
generatrice s. f. – Femm. di generatore, usato soprattutto in matematica, per ellissi del sost. in locuzioni come frazione o retta generatrice (v. generatore, nel sign. 1 b).
  • Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X
  • Ricerca
    • Enciclopedia
    • Vocabolario
    • Sinonimi
    • Biografico
    • Indice Alfabetico

Istituto della Enciclopedia Italiana fondata da Giovanni Treccani S.p.A. © Tutti i diritti riservati

Partita Iva 00892411000

  • facebook
  • twitter
  • youtube
  • instagram
  • Contatti
  • Redazione
  • Termini e Condizioni generali
  • Condizioni di utilizzo dei Servizi
  • Informazioni sui Cookie
  • Trattamento dei dati personali