funzione logica

funzione logica

funzione logica detta anche funzione di verità oppure → funzione booleana, associa a uno o più valori di verità in ingresso (vero V e falso F) un solo valore di verità in uscita. Un esempio è la funzione «negazione» N(x) che associa a ogni valore di verità il suo opposto:

È possibile definire una funzione logica con un qualsiasi numero naturale n di variabili (o argomenti) e, dato un numero n di argomenti esistono 2⁽²ⁿ⁾ funzioni logiche distinte. È possibile definire una funzione logica a partire da un enunciato e dalla sua tavola di verità. Viceversa, data una qualsiasi funzione logica, esiste un enunciato a essa associato. Tale risultato è dovuto al logico E.L. Post e va sotto il nome di teorema di completezza funzionale. Da ciò deriva che ogni funzione logica è una funzione calcolabile perché esiste una procedura algoritmica (rappresentata dalla tavola di verità dell’enunciato a essa associata) che permette di calcolarne il valore.