funzione obiettivo
funzione obiettivo
funzione obiettivo nelle applicazioni della matematica all’economia, esprime, a seconda dei casi, il ricavo, il guadagno o il costo relativamente a un processo produttivo o all’erogazione di un servizio, in funzione degli elementi variabili che lo compongono. Nei problemi di natura economica, infatti, l’obiettivo consiste spesso nella ricerca di una soluzione ottima rispetto all’impiego di determinate risorse, in funzione della massimizzazione di profitti, cioè guadagni, o ricavi o della minimizzazione di perdite o costi:
Le variabili che in essa compaiono si chiamano variabili di azione. A ogni funzione è bene associare in modo esplicito l’obiettivo da raggiungere, in modo da finalizzare la ricerca all’individuazione di massimi o minimi assoluti, relativi o vincolati (→ funzione di n variabili).
Per esempio, nel caso di un’azienda che produce due tipi di agende, con copertina in pelle e in cartone, che vende rispettivamente a 22,50 e 12,70 euro, la funzione obiettivo che esprime il ricavo dell’azienda è r (x1, x2) = 22,50x1 + 12,70x2 da rendere massima. In questa funzione le variabili x1 e x2 indicano rispettivamente il numero di agende vendute con copertina in pelle o in cartone (→ ottimizzazione).