Gauss Karl Friedrich

Gauss Karl Friedrich

Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione di G.: v. curve e superfici: II 78 b. ◆ [OTT] Approssimazione di G.: per un sistema ottico centrato, il considerare soltanto raggi parassiali (cioè poco inclinati sull'asse ottico) e sistemi di piccola apertura (cioè con pupilla d'ingresso di piccolo diametro), allo scopo di poter confondere archi e tangenti per i punti d'incidenza e di emergenza sui diottri del sistema e di poter quindi considerare triangoli rettilinei e non mistilinei nella geometria dei raggi: v. ottica geometrica: IV 386 d. ◆ [ANM] [GFS] Coefficienti di G.: compaiono nell'analisi in armoniche sferiche del campo magnetico terrestre medio: v. magnetismo terrestre: III 537 a. ◆ [ASF] Costante gravitazionale di G.: la costante della gravitazione universale per la quale le masse siano misurate in masse solari; per il suo valore, usualmente indicato con k, v. costanti astronomiche: I 807 d. ◆ [PRB] Curva di G.: rappresenta la distribuzione di G. (v. oltre). ◆ [ALG] Curvatura di G.: v. curve e superfici: II 80 e. ◆ [PRB] Distribuzione di G.: lo stesso che distribuzione normale: v. dati, statistica dei: II 85 a e probabilità classica: IV 586 Tab. 6.3. ◆ [ANM] Eliminazione di G.: v. calcolo numerico: I 408 f. ◆ [ANM] Equazione ipergeometrica di G.: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 460 a. ◆ [RGR] Equazioni di G.-Codazzi: v. gravitazionale, dinamica del campo: III 85 b. ◆ [ALG] Equazioni di G. per l'immersione riemanniana: v. varietà riemanniane: VI 509 c, f. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 d. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet-Chern: v. varietà riemanniane: VI 510 f. ◆ [OTT] Formula di G. per un sistema ottico: v. ottica geometrica: IV 387 c. ◆ [ALG] Formule di G.: v. curve e superfici: II 81 d. ◆ [PRB] Funzione di distribuzione di G.: quella della distribuzione normale di probabilità: v. probabilità classica: IV 586 Tab. 6.3. ◆ [MCS] Integrale di G.: portano questo nome due integrali di natura diversa: (a) l'integrale ∫+∞-∞ exp(-x2)dx; esso è assolut. convergente e il suo valore è limm, n→∞∫n-m exp(-x2) dx=π1/✄; (b) un particolare integrale che dà, a meno del fattore 4π, l'indice di allacciamento, o di concatenamento, di due linee chiuse, λ, μ, giacenti nello spazio ordinario e prive di punti comuni, cioè (4π)-1∫μdW, ove W=W(P) è l'angolo solido sotto il quale la curva λ è vista da un punto P, a essa non appartenente (W è, in altre parole, l'area racchiusa, sulla superficie sferica di centro P e raggio 1, dalla linea λ' ottenuta proiettando da P, sulla sfera, la linea λ). ◆ [ALG] Interi di G.: sono i numeri complessi con la parte reale e il coefficiente dell'immaginario costituiti da numeri interi; formano un dominio d'integrità, al quale G. estese l'ordinaria divisibilità fra interi. ◆ [LSF] Legge di G.: altro modo di chiamare, con opportune qualificazioni, ciascuno dei vari teoremi di G. (v. oltre). ◆ [MTR] Legge di G. di propagazione degli errori: v. misure fisiche: IV 49 d. ◆ [MCQ] Legge non abeliana di G.: v. gauge, teorie di: II 846 e. ◆ [ANM] Lemma di G.: lo stesso che lemma di Green. ◆ [PRB] Metodo dei minimi quadrati di G.: v. limite centrale, teoremi del: III 413 c. ◆ [ANM] Metodo di G.-Seidel: v. calcolo numerico: I 409 b. ◆ [MTR] Metodo di misurazione di G.: altra denomin. del metodo a cannocchiale e scala per misurare piccoli spostamenti angolari, più noto come metodo di Poggendorff: v. misure fisiche: IV 48 a. ◆ [MTR] [GFS] Metodo magnetometrico di G. e di G.-Lamont: metodo per la misurazione della componente orizzontale del campo magnetico terrestre con il teodolite magnetico: v. misurazioni geomagnetiche: IV 38 b, c. ◆ [ALG] Numeri primi di G.: numeri primi esprimibili nella forma p=2m+1, con m potenza di 2; sono noti 3, 5, 17, 257, 65 537, e non si sa se ne esistano altri; G. dimostrò che un poligono di p lati è costruibile con riga e compasso soltanto se p è un numero di tal genere. ◆ [OTT] Ottica di G.: l'ottica geometrica svolta nei limiti dell'approssimazione di G. (v. sopra). ◆ [ALG] Piano di Argand-G.: → Argand, Jean-Robert: Piano di A.-Gauss. ◆ [ANM] Punti e formule di G.: v. calcolo numerico: I 408 d. ◆ [ANM] Serie di G.: lo stesso che serie ipergeometrica (→ ipergeometrico). ◆ [MTR] [EMG] Sistema di G.: il sistema di misura CGS simmetrico (sigla: CGSsim) dell'elettromagnetismo, costituito dalle unità CGSes delle grandezze elettrostatiche e dalle unità CGSem delle grandezze magnetostatiche, con opportune costanti nelle formule elettromagnetiche, in cui compaiono grandezze dei due tipi, tuttora usato nella fisica microscopica: v. magnetismo: III 529 a. ◆ [ANM] Sistema di G. di eliminazione: v. calcolo numerico: I 408 f. ◆ [ALG] Teorema di G. della decomposizione: v. varietà algebrica: VI 472 e. ◆ [ALG] Teorema di G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 e. ◆ [ALG] Teorema di G. della divergenza, o del flusso: v. campi, teoria classica dei: I 470 f. ◆ [EMG] Teorema di G. dell'elettrostratica: v. elettrostatica nel vuoto: II 385 d. ◆ [RGR] Teorema di G. gravitazionale: v. gravitazione: III 98 f. ◆ [ANM] Teorema di G.-Green: v. variazioni, calcolo delle: VI 462 b. ◆ [ANM] Teorema di moltiplicazione di G.-Legendre: v. funzioni di variabile complessa: II 781 a. ◆ [ALG] Teorema egregium di G.: v. varietà riemanniane: VI 505 a. ◆ [ALG] Teorema trigonometrico di G.: → trigonometria: T. sferica. ◆ [OTT] Teoria ottica di G.: la teoria dell'ottica geometrica nelle approssimazioni di G.: v. ottica geometrica: IV 386 d.