generatrice

Enciclopedia della Matematica (2013)

generatrice


generatrice termine che assume diversi significati a seconda del contesto.

□ In geometria, è una retta g che muovendosi nello spazio, sotto opportune condizioni, genera una superficie. La superficie S originata da una retta generatrice è detta → superficie rigata e ha equazioni parametriche del tipo:

formula

Le equazioni parametriche di una qualsiasi generatrice di S si ottengono dalle sue equazioni fissando arbitrariamente un valore per il parametro u. Ruotando una retta g intorno a una retta a si ottengono un cono o un cilindro a seconda che le rette g e a siano incidenti o parallele.

□ In aritmetica, è la → frazione generatrice, cioè la frazione corrispondente a un numero decimale periodico. Per esempio, 17/99 è la frazione generatrice di 0,1̅7̅.

Vedi anche
rigata In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della r.; si dimostra che 3 direttrici individuano la rigata. Il piano tangente alla r. in ogni suo punto ...
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Altri risultati per generatrice
  • generatrice
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    generatrice [s.f. dall'agg. generatore] [ALG] G. di una rigata: ciascuna delle infinite rette che costituiscono la rigata, superficie o varietà che sia (per es., per un cono è una delle infinite rette che passano per il vertice e un punto della superficie di esso). ◆ [ALG] G. a carattere sviluppabile: ...
Vocabolario
generatrice
generatrice s. f. – Femm. di generatore, usato soprattutto in matematica, per ellissi del sost. in locuzioni come frazione o retta generatrice (v. generatore, nel sign. 1 b).
generatore
generatore generatóre agg. e s. m. (f. -trice) [dal lat. generator -oris]. – 1. agg. Che genera, cioè produce, dà origine: principio, elemento g.; cause g.; virtù, funzione generatrice. Raro e letter. l’uso come sost., con il sign. di padre,...