generazioni sovrapposte, modello a
Modello di equilibrio economico generale proposto da P. Samuelson (➔; An exact consumption-loan model of interest with or without the social contrivance of money, «Journal of political economy», 1958, 66, 6) e in precedenza da M. Allais (➔; Économie et intérêt, 1947), in cui gli agenti vivono per un tempo finito e in ogni periodo nasce una nuova g., cosicché sono contemporaneamente presenti individui di tutte le età, e così via all’infinito (ingl. overlapping generations model). I modelli a g. s. sono utilizzati per studiare, in un’analisi di equilibrio economico generale, numerosi problemi che riguardano, tra l’altro, la teoria monetaria, la finanza pubblica, la politica fiscale e previdenziale, i trasferimenti privati intergenerazionali, le bolle nei mercati finanziari e così via. Una caratteristica di tali modelli, che li rende particolarmente attraenti, risiede nel fatto che esistono molteplici equilibri possibili nei quali, in generale, le allocazioni non sono efficienti nel senso di Pareto, per cui ha senso chiedersi, per es., quali strumenti monetari o finanziari, ovvero quali interventi pubblici, possano selezionare un’allocazione efficiente in equilibrio.
Nel caso più semplice, un modello a g. s. consiste in un’economia di puro scambio a orizzonte temporale infinito, con un unico bene, in cui in ogni periodo di tempo un agente nasce e vive per due periodi, cosicché in ogni momento sono presenti due agenti, uno giovane e uno vecchio. Tutti gli agenti ricevono da giovani una stessa quantità del bene, che non può essere conservata per il periodo successivo, e non ricevono nulla da vecchi. L’allocazione stazionaria (cioè che non varia nel tempo) efficiente in questa economia è ottenuta, semplicemente, dividendo in parti uguali la dotazione totale del bene in ogni periodo, ossia quella assegnata all’agente giovane, tra i due agenti presenti. Tuttavia, come notato originariamente da Samuelson, è necessario uno strumento che permetta al vecchio, che non ha nulla da scambiare, di acquistare la metà della dotazione del bene dal giovane. Una soluzione è quella di assegnare all’agente vecchio, nel primo periodo di questa economia, una certa quantità di moneta fiat, ossia inconvertibile, senza alcun valore intrinseco, che può essere ceduta al giovane in cambio del bene di consumo (un’altra consiste nel costruire un sistema di trasferimenti intergenerazionali, per es. di tipo previdenziale). Esiste allora un equilibrio competitivo che supporta l’allocazione efficiente, in cui la moneta acquista valore grazie alle aspettative razionali del giovane, che prevede di utilizzare lo stesso ammontare di moneta nel periodo successivo per acquistare il bene dall’agente della generazione successiva. Tuttavia, esiste anche un altro equilibrio competitivo, il quale corrisponde all’allocazione autarchica, non efficiente: in esso, la moneta non ha alcun valore e ogni agente consuma la propria dotazione del bene da giovane, e niente da vecchio. Questa allocazione è strettamente dominata dalla precedente nel senso di Pareto, perché tutti gli agenti preferiscono distribuire il consumo nei due periodi di vita.
Per studiare problemi di finanza pubblica, è possibile introdurre nel modello un governo, il quale finanzia il flusso di spesa pubblica attraverso l’emissione di moneta e, eventualmente, tassando gli agenti economici. Anche in questo caso, due equilibri (in stato stazionario) sono possibili, uno ‘buono’ in termini di efficienza, caratterizzato da un basso tasso di inflazione, e uno ‘cattivo’, con un’alta inflazione.
Dal punto di vista teorico, è importante osservare che, nel caso dei modelli a g. s., non vale il primo teorema del benessere (➔ benessere, teoremi dell'economia del): esistono equilibri competitivi che non sono efficienti nel senso di Pareto. Questa particolarità non è dovuta al fatto che gli scambi avvengono in modo sequenziale: è infatti possibile riformulare equivalentemente il modello in modo che tutti gli scambi avvengano all’inizio, al tempo zero, come nel modello standard di Arrow-Debreu (➔ Arrow-Debreu, modello di), se si accetta l’astrazione teorica che a questo mercato partecipino tutti gli agenti, anche quelli non ancora nati. L’invalidità del primo teorema del benessere deriva, invece, dal fatto che, a differenza del modello standard, gli agenti nei modelli a g. s. sono infiniti, perché continuano a nascere in un orizzonte temporale infinito: ciò comporta, tecnicamente, che il valore della dotazione delle risorse di tutti gli agenti economici, ai prezzi di equilibrio, possa assumere un valore infinito, violando un’ipotesi alla base del primo teorema del benessere.