geodetica

geodetica

geodetica in geometria, arco di curva su una superficie che rappresenta il percorso più breve tra i suoi estremi; è la linea di lunghezza minima che congiunge due punti su tale superficie. Nel piano tale linea è il segmento che ha per estremi i due punti. Su una superficie sferica è uno dei due archi di circonferenza massima passanti per i due punti. Su una superficie cilindrica, se i due punti non appartengono alla stessa generatrice, la geodetica è un arco di elica. Anche nello spazio euclideo tridimensionale la geodetica tra due punti è un segmento di retta. La geodetica costituisce un’estensione del concetto di retta in uno spazio metrico qualsiasi. Negli spazi a metrica non euclidea, nei quali cioè la relazione che lega la distanza di due punti alle loro coordinate non è espressa con le consuete formule euclidee (per esempio, lo spazio-tempo nella teoria della relatività), la geodetica è una curva generalmente non rettilinea. Nelle applicazioni relative alle comunicazioni navali e aeree, le geodetiche rappresentano i percorsi ottimali: sulla superficie terrestre esse sono misurate con geodimetri, strumenti che utilizzano onde elettromagnetiche (luminose o di lunghezza d’onda maggiore); il tempo impiegato dall’onda per propagarsi da un punto all’altro della superficie terrestre, moltiplicato per la velocità di propagazione, fornisce la misura della geodetica.