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geometria iperbolica

Enciclopedia della Matematica (2013)
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geometria iperbolica


geometria iperbolica o geometria di Lobačevskij, una delle → geometrie non euclidee. In essa, il quinto postulato di Euclide (o assioma della parallela) è sostituito dall’assioma: «per un punto non appartenente a una retta passano almeno due rette parallele». La geometria iperbolica è la geometria delle superfici a curvatura negativa, in cui la somma degli angoli interni di un triangolo è minore di un angolo piatto. Modelli di geometria iperbolica sono il modello di → Beltrami, il modello di → Klein e il modello di → Poincaré.

Vedi anche
Eugenio Beltrami Matematico (Cremona 1835 - Roma 1900). Allievo di F. Brioschi, fu professore di algebra e geometria analitica a Bologna (1862), di geodesia teoretica a Pisa (1863), di meccanica razionale a Bologna (1866) e a Roma (1873), di fisica matematica e meccanica superiore a Pavia (1876) e a Roma (1892). Socio ... pseudosfera In geometria, superficie avente curvatura gaussiana costante e negativa. P. di Beltrami P. di tipo particolare, ottenuta facendo ruotare una trattrice intorno al suo asintoto; è una superficie particolarmente adatta a studiare sopra un modello concreto, sia pure parziale, la geometria non euclidea i... Giovanni Girolamo Sacchèri Matematico e filosofo (Sanremo 1667 - Milano 1733), gesuita; insegnò dapprima filosofia e teologia nei collegi della Compagnia di Gesù, poi (1699) matematica nell'univ. di Pavia. Acutissimo logico, S., usando un particolare procedimento di dimostrazione per assurdo (elaborato nella Logica demonstrativa, ... parallelo In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficie di rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, cioè il cerchio sezione della superficie con un piano perpendicolare all’asse. In geometria, l’aggettivo ...
Tag
  • MODELLI DI GEOMETRIA IPERBOLICA
  • QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE
  • GEOMETRIE NON EUCLIDEE
  • MODELLO DI → POINCARÉ
  • MODELLO DI → KLEIN
Vocabolario
iperbòlico
iperbolico iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
geometrìa
geometria geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
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