gioco equo

gioco equo

gioco equo in teoria dei giochi, gioco tra due o più soggetti, ognuno dei quali ha probabilità p_i di ricevere una quantità k_i (che rappresenta un premio se k_i > 0 o una penalità se k_i < 0), nel quale la somma

estesa a tutti i giocatori, è nulla. Ci si aspetta perciò che mediamente i giocatori abbiano uguali chance di guadagno. Per esempio, un gioco tra due soggetti A e B in cui A vince una somma k_A se esce il numero 6 nel lancio del dado è equo se B perde una somma pari a k_A/5 in tutti gli altri casi. Infatti, la probabilità che esca il numero 6 nel lancio di un dado è uguale a 1/6 e deve essere

da cui:

Non è invece equo il gioco della roulette, nel quale chi punta sull’uscita di un numero vince 35 volte la posta. Infatti, indicata con k la posta, la probabilità di vincere del giocatore è 1/37 (giacché 37 sono i numeri sulla ruota della roulette, essendoci anche lo zero) mentre quella del banco è 36/37. Pertanto, il giocatore che punta una somma k > 0 su un numero ha la seguente aspettativa media di vincita:

II gioco è quindi svantaggioso per il giocatore e, come tutti i giochi d’azzardo, compreso il gioco del Lotto, gestito dallo stato, vantaggioso per il banco.