GIAMBELLI, Giovanni Zeno

GIAMBELLI, Giovanni Zeno

Nacque a Verona il 29 giugno 1876 da Carlo e Luigia Lovagetti. Laureatosi all'Università di Torino, come allievo di C. Segre, dal 1904 fu assistente di geometria proiettiva e descrittiva all'Università di Genova, dove fu anche incaricato dell'insegnamento di geodesia teorica. Nel 1911 fu chiamato a insegnare geometria all'Università di Cagliari, dove nel 1914 fu nominato straordinario di geometria proiettiva e descrittiva. Poco dopo si trasferì a Messina, dove insegnò analisi algebrica e dal 1936 analisi matematica, fino al 1949, anno del suo collocamento a riposo. Dal 1940 fu, inoltre, direttore dell'istituto geofisico e geodetico dell'Università di Messina. Morì a Messina il 31 dic. 1953.

L'opera del G. consiste in gran parte in una serie di importanti lavori nel dominio della geometria algebrica, risalenti all'inizio della sua carriera scientifica. Più in particolare, sotto la guida di C. Segre, egli si occupò estesamente di geometria numerata, dello studio, cioè, del numero di enti che soddisfano un assegnato insieme di condizioni geometriche. Con origine nelle ricerche di R. Steiner e M. Chasles, questo classico ramo del pensiero geometrico dell'Ottocento aveva trovato, nella seconda parte del secolo, un notevole sviluppo con le opere di H. Schubert. Il suo celebre trattato Kalkül der abzählenden Geometrie (Leipzig 1879) conteneva, infatti, la risoluzione di svariati problemi di notevole generalità. Tali risultati erano stati ottenuti attraverso l'uso di un particolare calcolo simbolico e del cosiddetto principio di conservazione del numero, il cui carattere unicamente euristico fu alla base di varie critiche rivolte alle ricerche di Schubert da alcuni studiosi dell'epoca (tra i quali E. Study, G. Kohn); critiche che indussero D. Hilbert a inserire tale questione nella sua celebre lista di problemi matematici come "XV problema".

In questo ambito le ricerche del G. si collocano nel filone di ricerca aperto da Schubert, attinenti al principio di conservazione del numero. Esse mostrano come elemento caratteristico una sistematica formalizzazione dei procedimenti geometrici attraverso l'uso di vari strumenti di carattere algebrico. Un primo esempio di questa tendenza è costituito dalla soluzione del problema degli spazi secanti, già affrontato da Schubert, da P. Pieri e G. Castelnuovo, a cui il G. arriva nel 1903, attraverso l'estensione del calcolo simbolico di Schubert (Risoluzione del problema degli spazi secanti, in Memorie dell'Acc. delle scienze di Torino, s. 2, LII [1903], pp. 171-211). Una simile impostazione di carattere formale caratterizza anche la parte più rilevante dell'opera del G. in geometria numerativa, riguardante direttamente il XV problema di Hilbert. Di fatto, il G. fu il primo a occuparsi in modo completo di questo problema, a partire da un lavoro del 1904 (Sul principio della conservazione del numero, in Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, XIII [1904], pp. 545-556), poi esteso in altre successive ricerche (Sul principio della conservazione del numero e sul calcolo simbolico di H. Schubert, in Annaes scient. da Acad. polytechnica do Porto, IV [1909], pp. 18-28; Risoluzione del problema generale numerativo per gli spazi plurisecanti di una curva algebrica, in Memorie dell'Acc. delle scienze di Torino, s. 2, LIX [1909], pp. 433-508). In questi lavori, il G. fece uso in modo sostanziale di alcuni risultati di carattere algebrico, da lui precedentemente ottenuti, riguardanti le varietà rappresentate da matrici (Sulle varietà rappresentate con l'annullare determinanti minori contenuti in un determinante simmetrico ed emisimmetrico, in Atti dell'Acc. delle scienze di Torino, XLI [1906], pp. 102-125). Queste ricerche di carattere algebrico lo avevano condotto anche a occuparsi della nascente teoria dei moduli, di cui diede un'estensione tramite l'uso di un particolare calcolo formale (Introduzione ad una teoria simbolica dei moduli di forme algebriche, in Rend. dell'Ist. lombardo di scienze e lettere, s. 2, XLV [1913], pp. 797-810, 982-996).

Le ricerche del G. sul XV problema di Hilbert - e, più in generale, la sua impostazione delle ricerche geometriche - sono alla base di un'aspra polemica che egli ebbe con F. Severi negli anni successivi, non priva di rilevanti conseguenze sullo sviluppo successivo della geometria italiana (si vedano F. Severi, Sul principio della conservazione del numero, in Rend. del Circolo matematico di Palermo, XXXIII [1912], pp. 313-327; G.Z. Giambelli, Le applicazioni del principio della conservazione del numero e l'indirizzo di Schubert, ibid., XL [1915], pp. 17-26, e il successivo intervento del Severi, Sui fondamenti della geometria numerativa e sulla teoria delle caratteristiche, in Atti del R. Ist. veneto di scienze, lett. e arti, s. 8, LXXV [1916], pp. 1121-1162). All'approccio di carattere algebrico-formale del G. si contrappose, infatti, quello rigidamente geometrico-purista del Severi, con argomentazioni metodologicamente simili alle critiche rivolte poi da quest'ultimo, negli anni Trenta, alla scuola algebrica di B.L. Van der Waerden e O. Zariski.

Come effetto di questa polemica, l'attività scientifica del G. si ridusse drasticamente negli anni seguenti per limitarsi quasi esclusivamente al piano didattico. Inoltre, i suoi interessi di ricerca si trasferirono, in gran parte, su questioni di carattere analitico, riguardando, in particolare, i temi della moderna analisi funzionale (Una interpretazione geometrica di sistemi di equazioni alle derivate parziali, in Atti della R. Acc. Peloritana, XXXVI [1934], pp. 5-11, 13-20, 21-27). Ma la polemica con il Severi ebbe soprattutto conseguenze sulla considerazione della figura scientifica del G., che venne letteralmente oscurata. Nessun ricordo gli fu, per esempio, dedicato in occasione della morte sul Bollettino dell'Unione matematica italiana, né sulle altre maggiori riviste matematiche italiane. Di fatto, come è stato di recente affermato, "Giambelli non fu dimenticato, fu rimosso" (A. Brigaglia, La geometria algebrica italiana di fronte al 15° problema di Hilbert, in Atti del Convegno "La storia delle matematiche in Italia", Cagliari… 1982, Cagliari 1982, pp. 469-481, in part. p. 479). Solo di recente la rilevanza tecnica dell'opera del G. è stata riconosciuta, in particolare nel campo della moderna geometria algebrica, dove alcune delle sue idee sono state attivamente rielaborate.

Fonti e Bibl.: Messina, Arch. dell'Università degli studi, fascicolo pers.; E. D'Ovidio - C. Segre, Relaz. intorno alla memoria di G.Z. G.: risoluzione del problema degli spazi secanti, in Atti dell'Acc. delle scienze di Torino, XXXVIII (1901-02), p. 733; Bibliotheca matematica, a cura di L. Giacardi - S. Roero, Torino 1987, pp. 170-183; C. Segre, La geometria d'oggidì e i suoi legami coll'analisi, in Verhandlungen des III. Intern. Mathematiker-Kongresses in Heidelberg, II, Heidelberg 1904, pp. 109 s.; F.G. Tricomi, Matematici italiani del primo secolo dello Stato unitario, in Memorie dell'Acc. delle scienze di Torino, classe di scienze fisiche, matem. e naturali, s. 4, I (1962), p. 57; H.G. Zeuthen, "Abzählende Methoden", in Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, III, 2, pp. 257-312.