Peano, Giuseppe
Peano, Giuseppe
Matematico e logico italiano (Cuneo 1858 - Torino 1932). Dal 1890 prof. di analisi infinitesimale presso l’univ. di Torino, P. fu tra i protagonisti della ricerca matematica a cavallo tra Otto e Novecento, apportando alla teoria delle equazioni differenziali e allo sviluppo del calcolo vettoriale fondamentali contributi, tra i quali spicca la dimostrazione dell’esistenza di una curva piana continua che riempie un quadrato (curva di P.), scoperta di grande rilievo per la revisione geometrica posteuclidea dei concetti di limite, curva e dimensione. Ostile ai procedimenti dimostrativi che si fondano sull’intuizione, P. elaborò un nuovo e rigoroso linguaggio simbolico, presto preferito all’ideografia di Frege per chiarezza e semplicità da molti studiosi di logica, tra cui Russell e Whitehead, che nei Principia mathematica (1910-13) ne svilupparono la notazione. Negli Arithmetices principia novo methodo exposita (1889) P. diede una definizione assiomatica dell’insieme dei numeri naturali, formulando cinque assiomi (assiomi di P.) a partire dai concetti primitivi di ‘zero’ e della funzione iniettiva detta ‘successore’ di un numero. Attorno alla Rivista di matematica, da lui fondata nel 1891, P. raccolse un’équipe di studiosi e allievi quali Alessandro Padoa, Mario Pieri e Vailati, la cui collaborazione consentì la realizzazione del monumentale Formulario matematico (1894-1908), un’enciclopedia matematica sotto forma strettamente simbolica, che raccoglie gli enunciati di 4.200 proposizioni matematiche e le relative dimostrazioni. Sotto una visione unitaria della matematica favorita dal nuovo simbolismo, P. estese così il processo di formalizzazione all’algebra, alla geometria e alla teoria degli insiemi. Attratto dall’ideale leibniziano della costruzione di una lingua artificiale universale, a partire dal 1903 P. orientò i propri sforzi al progetto, destinato a incontrare scarso favore dopo un iniziale interesse, di elaborazione e diffusione di una lingua artificiale per la comunicazione scientifica internazionale, il latino sine flexione, di cui compilò anche un vocabolario (Vocabolario de interlingua, 1915).