VITALI, Giuseppe

VITALI, Giuseppe

Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna.

Le sue più importanti ricerche riguardano la moderna teoria delle funzioni di variabile reale, le serie di funzioni analitiche di una variabile complessa, la geometria dello spazio hilbertiano e il calcolo differenziale assoluto. Il V. divide con H. Lebesgue il merito di avere introdotto nella teoria della misura e dell'integrazione alcuni concetti che hanno poi mostrato la loro fecondità nei successivi sviluppi, quale ad esempio la nozione di funzione assolutamente continua. Notevole è il teorema del V. secondo cui è analitica (nel senso di Cauchy-Riemann) in un campo C la somma di una serie di funzioni della variabile complessa z, definite in C, convergente in un insieme di punti, aventi per punto di accumulazione un punto interno a C, se si sa che le somme parziali della serie sono limitate nel loro insieme. Un'importante memoria del V. del 1927 tratta della geometria degli spazî delle funzioni di quadrato sommabile (di Hilbert). Lo sviluppo di questa geometria ha condotto il V. ad un'estensione della nozione di derivata covariante che presenta un interesse speculativo, ma non ha trovato applicazioni di fisica matematica. I problemi che hanno interessato il V. negli ultimi anni di sua vita non riguardano il solo dominio dell'analisi astratta, bensì quello più largo della filosofia naturale.

Delle sue opere citiamo la Geometria dello spazio hilbertiano, Bologna 1929, e la Moderna teoria delle funzioni di variabile reale, Bologna 1935, edita a cura di G. Sansone dal Consiglio nazionale delle ricerche.