BELLAVITIS, Giusto
BELLAVITIS, Giusto
Nacque il 22 nov. 1803 a Bassano (Vicenza) dal conte Ernesto e da Giovanna Navarini.Ricevette la prima istruzione dal padre, funzionario nel municipio di Bassano, dove egli ebbe poi dal 1823 un impiego. Poté contemporaneamente dedicarsi agli studi matematici, e nel 1836 la pubblicazione di un suo lavoro, in cui erano messi in evidenza alcuni errori riscontrati nel trattato di meccanica del Venturoli, lo segnalò nel campo degli studi.
Nel 1840 fu nominato membro pensionato dell'Istituto veneto di scienze lettere ed arti, nel 1843 professore di matematica e meccanica elementare nel liceo di Vicenza, nel 1845 divenne professore di geometria descrittiva all'università di Padova. Nel 1867 ebbe la cattedra d'algebra complementare che tenne sino alla morte, avvenuta a Padova il 9 nov. 1880. Il 4 maggio del 1879 il B. era stato nominato socio dell'Accademia nazionale deiLincei.
Uomo di pronto ingegno e di vasta cultui a, il B. scrisse su argomenti relativi a diversi rami della matematica. L'opera che lo rese famoso fu il Calcolo delle equipollenze (1835), in cui egli realizzò il grande sogno di Carnot, che nella sua Géometrie de position (1803)aveva messo in evidenza l'importanza di introdurre in geometria un algoritmo capace di rappresentare contemporaneamente sia la grandezza sia la posizione delle diverse parti di una figura geometrica, e tale che, senza ricorrere a considerazioni geometriche speciali, potesse condurre ai risultati cercati mediante l'applicazione di un ristretto numero di leggi generali. Col calcolo delle equipollenze il B. raggiunse ampiamente lo scopo dando un metodo che presenta diversi vantaggi: a ogni proprietà dei punti di una retta ne corrisponde una dei punti di un piano; le soluzioni grafiche dei problemi sono raggiunte più direttamente senza fare appello a combinazioni di teoremi; la teoria delle curve, sbarazzata da ogni particolare sistema di coordinate, conduce a formule più semplici e più generali, mentre le affinità delle curve vengono espresse senza riferimento ad elementi arbitrari; la teoria degli immaginari appare in veste nuova e viene giustificata l'algebra di Cayley. Il metodo delle equipofienze, essendo un metodo puramente geometrico, èsenz'altro uno dei mezzi più semplici e immediati per rappresentare le relazioni di grandezza e di posizione e il B. diede, in forma breve ed elegante, soluzione a svariatissimi problemi. Tale metodo, però, non poté essere applicato a figure dello spazio a tre dimensioni: occorreva escogitare un algoritmo che, come quello delle equipollenze in un piano, avesse significato geometrico. Il B. non riuscì e il problema fu risolto solo mediante il metodo dei quaternioni di W. R. Hamilton. Del metodo di Hamilton il B. diede una accurata esposizione cercando di collegarlo con quello suo delle equipollenze; ne fece delle applicazioni al triangolo sferico, alla composizione dei moti rotatori coi moti progressivi, al prodotto geometrico dei lati di un pentagono gobbo iscritto in una sfera, al teorema che le altezze di un tetraedro sono quattro generatrici di una iperboloide.
Il metodo delle equipollenze, tradotto anche in francese da M. Laisant, non trovò però gran favore tra i matematici, a causa forse della poca simmetria dei calcoli e dell'esistenza di altri due metodi, sorti nella stessa epoca, e cioè il calcolo baricentrico di Mobius e il già citato metodo dei quaternioni di Hamilton.
Altri campi di ricerca del B. riguardano: il calcolo differenziale; la determinazione delle aree dei poligoni e dei volumi dei poliedri in funzione delle distanze dei loro vertici, le cui formule furono ritrovate dallo Standt nel 1842; la teoria delle funzioni inverse; la classificazione delle curve di terzo e quarto ordine; la risoluzione delle equazioni numeriche; la partizione dei numeri; l'analisi indeterminata; le sostituzioni lineari; i numeri bernoulliani.; uno studio sulle serie infinite relative ai fattorali e agli integrali euleriani; le sostituzioni lineari del Salmon; ecc. La maggior parte dei suoi lavori è pubblicata negli Atti e mem. d. R. Istituto veneto di scienze, lettere ed arti, negli Annali di Tortolini e negli Atti d. Accademia nazionale dei Lincei.
Tra le sue opere, oltre centoquaranta, particolarmente importanti sono: Saggio di geometria derivata, in Nuovi saggi d. imperiale regia Accad. di scienze lettere ed arti in Padova, IV(1838), pp. 243-288; Sul più facile modo di trovare le radici reali delle equazioni algebriche e sopra un nuovo metodo per la determinazione delle radici immaginarie, in Mem. d. Istituto veneto di scienze..., III (1847), pp. 109-220; Lezioni di geometria descrittiva con note contenenti i principi di geometria superiore ossia di derivazione, e parecchie regole per la misura delle aree e dei volumi, Padova 1851; Classificazione delle curve della terza classe, in Atti d. Ist. veneto di scienze..., s. 2, IV(1853), pp. 234-40; Sulla classificazione delle curve del terzo ordine, in Mem. d. Soc. ital. d. scienze, arti e fisica di Modena, XXXV, 2(1855), pp. 1-50; Sulla derivazione delle curve, in Annali di scienze matematiche e fisiche Tortolini, III (1852), pp. 508-16; Sulla risoluzione numerica delle equazioni, in Mem. d. Ist. veneto di scienze..., VI(1856), pp. 357-413; Calcolo dei quaternioni dell'Hamilton e sue relazioni col metodo delle equipollenze, in Atti d. Ist. veneto di scienze..., s. 3, III (1856-57), pp. 334-342; Esposizione dei nuovi metodi di geometria analitica, in Mem. d. Ist. veneto di scienze..., VIII(1859), pp. 241-390; Determinazione numerica delle radici immaginarie delle equazioni algebriche, ibid., XI(1862), pp. 461-93; Lezioni di gnomonica, Padova 1869; Sulle origini del metodo delle equipollenze, in Mem. d. Ist. veneto di scienze..., XIX(1876), pp. 449-91.
Bibl.: D. Turazza, Commemorazione di G. B., in Mem. del R. Ist. veneto di scienze, lettere ed arti, s. 5, VIII(1881), p. 295.