GLUONE

GLUONE

Il termine deriva dall'inglese glue ("colla") e designa quella particella elementare di dimensioni subnucleari che amalgama all'interno dei nucleoni i loro costituenti fondamentali, i quark. Quark e g. costituiscono i mattoni di tutta la materia nucleare e in generale di tutte le particelle che, su scale di distanze dell'ordine delle distanze nucleari − ovvero di un femtometro (fm=10⁻¹⁵ m, equivalente al fermi) − sono soggette alle interazioni ''forti'', uno dei quattro tipi di interazioni fondamentali identificate finora insieme a quelle elettromagnetiche, gravitazionali e deboli.

La teoria che descrive le mutue interazioni di quark e g. è chiamata cromodinamica quantistica (v. in questa Appendice) ed è una teoria di campo relativistica e quantistica con interazioni locali. I campi elettrici e magnetici interagenti a distanze subatomiche con le particelle cariche elettricamente sono anch'essi governati da una teoria di campo: si possono esprimere come sovrapposizioni di campi oscillanti i cui modi di oscillazione sono quantizzati ovvero possono assumere solo valori discreti. L'interazione delle cariche elettriche può essere vista sia come una modifica della configurazione dei campi elettrici e magnetici del vuoto, sia come lo scambio dei quanti elementari in cui si può espandere una generica configurazione. Tali quanti elementari sono chiamati fotoni e la loro emissione o assorbimento da parte delle particelle cariche costituisce l'interazione elettromagnetica. Analogamente, lo scambio di g. produce le interazioni forti.

Esiste una differenza sostanziale tra g. e fotoni: questi ultimi sono elettricamente neutri e quindi non possono accoppiarsi reciprocamente, ovvero un fotone non può dar luogo a più fotoni. I primi invece − sebbene sempre elettricamente neutri − sono dotati di una particolare carica che permette loro di avere interazioni mutue. La carica in questione è soprannominata di colore. Le cariche elettriche si possono tutte esprimere in funzione di una carica di riferimento, convenzionalmente scelta come quella dell'elettrone. Di cariche di colore fondamentali invece ne esistono tre, identificate con le possibili cariche di un quark. Se chiamiamo rosso, giallo e blu i tre colori fondamentali, i possibili stati di colore di un g. si possono collegare alle scelte di coppie dei colori fondamentali. In linguaggio matematico, i g. sono associati ai generatori del gruppo costituito dalle matrici unitarie complesse con tre righe e tre colonne detto SU(3) e sono otto. La teoria delle interazioni forti, così come l'elettrodinamica quantistica, appartiene a una vasta classe di teorie dotate di invarianza di gauge. Questa permette di scegliere in modo indipendente in ogni punto dello spazio il sistema di riferimento rispetto al quale vengono definiti gli elementi del gruppo di simmetria. Se per es. il gruppo in questione fosse isomorfo a quello delle rotazioni nello spazio tridimensionale e quindi riferibile a un sistema di assi coordinati, si potrebbe arbitrariamente ridefinire l'orientazione dell'asse z in ogni punto dello spazio. Nel caso del colore l'invarianza di gauge permette di cambiare il colore associato a ogni punto dello spazio tempo. Essa si realizza introducendo dei campi che trasmettono l'informazione sulle possibili ridefinizioni del colore tra punti vicini: la loro presenza costituisce anche l'interazione tra punti vicini, che quindi deriva da un'esigenza d'invarianza. Tali campi sono quelli dei fotoni per le interazioni elettromagnetiche e dei g. per quelle forti.

Formalmente, la cromodinamica quantistica è descritta da una densità lagrangiana simile a quella del campo elettromagnetico:

L(x,t)=−(F_λμ^A F^μν_A)/4

La quantità F_μνA è un tensore antisimmetrico esprimibile in termini del potenziale vettore A_m^A come:

F_μν^A=∂_μA_ν^A−∂_νA_μ^A+gf^A_BCA_μ^BA_ν^C

Nel caso elettromagnetico, mancano l'indice A ripetuto che indica la somma sugli otto valori possibili del colore gluonico e, nell'espressione del tensore, l'ultimo termine proporzionale alla costante di struttura del gruppo, f^A_BC, che governa il commutatore dei generatori del gruppo non abeliano SU(3). Un esempio semplice di gruppo non abeliano è fornito dall'insieme delle rotazioni nello spazio. Due rotazioni successive intorno a due assi arbitrariamente scelti nello spazio non ''commutano'', ovvero non conducono alla stessa posizione finale se ne viene scambiato l'ordine. In questa analogia, un gruppo abeliano, come quello sottostante la simmetria locale conservata nelle interazioni elettromagnetiche, rappresenta il caso particolare di rotazioni effettuate sempre intorno allo stesso asse − quindi nel piano, non nello spazio − che ovviamente ''commutano''. L'importanza del termine di commutatore nell'espressione di F_μν^A responsabile delle mutue interazioni dei g. è governata dalla costante g detta d'accoppiamento.

La caratteristica dei g. di possedere una carica di colore ne differenzia la dinamica rispetto a quella delle più note interazioni elettromagnetiche. La proprietà più importante che ne deriva è quella del confinamento delle cariche di colore. Esse non possono propagarsi nello spazio come quelle elettromagnetiche, ma sono costrette a unirsi ad altre cariche per formare stati legati che abbiano complessivamente carica di colore nulla ovvero restino invariati per una scelta arbitraria del sistema di riferimento del colore. Questi stati composti possono propagarsi liberamente nello spazio: essi costituiscono l'insieme delle particelle che possono avere interazioni forti. La loro struttura in termini di quark e g. si rivela solo a distanze dell'ordine dell'fm: a distanze di qualche fm, grandi rispetto a quelle a cui si legano quark e g., la forza dell'interazione risulta indebolita ma ancora abbastanza potente da legare protoni e neutroni all'interno dei nuclei. A distanze ancora più grandi, dove lo schermaggio delle diverse cariche di colore diventa più efficace, essa scompare del tutto.

Anche a distanze molto piccole − decimi di fm o meno − le cariche di colore hanno interazioni reciproche sempre più deboli: tale proprietà, comune a tutte le teorie di gauge non abeliane, viene chiamata libertà asintotica. Lo schermaggio viene operato dai g. che vengono prodotti nel vuoto dalle fluttuazioni quantistiche. A corte distanze infatti e per tempi estremamente brevi il principio d'indeterminazione alla base della meccanica quantistica sancisce l'impossibilità di avere valori definiti d'impulso ed energia che invece possono fluttuare, a distanze di un decimo di fm, fino a valori dell'ordine di un paio di volte la massa del protone. Tali energie vengono convertite in g. che schermano la carica di colore e diminuiscono l'intensità dell'interazione.

Questo comportamento è dovuto alla presenza di accoppiamenti reciproci tra i g. che permettono la conversione di un g. non solo in una coppia quark-antiquark ma anche in una coppia di gluoni. Esso ancora una volta differisce completamente da quello delle cariche elettriche che invece a corte distanze diventano più intense a causa della conversione dei fotoni solamente in coppie di elettroni-positroni.

L'effetto delle fluttuazioni quantistiche può essere espresso attraverso una costante d'accoppiamento efficace, funzione della distanza d, la cui forma esplicita è del tipo:

g²_efficace(d)=costante/ln(1/L²d²)

Il suo valore dipende dal parametro L che quindi fissa la scala delle interazioni forti. Il valore misurato − vedremo in seguito come − è circa un quinto della massa del protone. Al diminuire della distanza la costante d'accoppiamento efficace tende a zero logaritmicamente.

L'espressione per g²_efficace rappresenta un'approssimazione valida solo per distanze sufficientemente piccole, minori di un decimo di fm. A distanze più grandi g²_efficace diventa dell'ordine dell'unità e le stime analitiche del suo comportamento diventano inaffidabili. La conoscenza teorica attuale della forza d'interazione tra cariche di colore a distanze dell'ordine dell'fm − dette di confinamento - è basata su simulazioni numeriche della teoria tramite calcolatori superveloci. Mediante opportuni algoritmi è possibile ottenere alcune configurazioni di campi di g. che formano un insieme rappresentativo dell'effetto delle fluttuazioni quantistiche: data la necessità di utilizzare un numero finito di variabili, lo spazio-tempo su cui vengono costruite tali configurazioni è discretizzato e forma un reticolo quadridimensionale contenente un insieme limitato di punti. La validità dei calcoli è verificata infittendo progressivamente le maglie del reticolo fino a ottenere risultati stabili. Con tali metodi si può calcolare il potenziale esistente tra una coppia quark-antiquark.

Nella fig. 1 è riportata l'energia potenziale ottenuta su un reticolo con un passo di un decimo di fm. A piccola distanza il potenziale è coulombiano, ovvero simile a quello esistente tra due cariche elettriche: a distanze di circa mezzo fm s'instaura un nuovo regime nel quale il potenziale cresce linearmente con la distanza di separazione tra le cariche. Questo comportamento implica l'impiego di un'energia infinita per poter allontanare indefinitamente − e quindi isolare − le cariche di colore e ne determina il confinamento.

I calcoli teorici della dinamica dei g. indicano che il loro effetto di schermo è funzione della temperatura. Ad altissime temperature, pari a 10¹⁸ K, la materia adronica subisce una transizione di fase detta di deconfinamento: nella nuova fase il potenziale non cresce più linearmente con la distanza e le cariche di colore isolate, che nella fase fredda hanno una libertà di movimento dell'ordine dei decimi di fm, possono liberamente propagarsi nella regione di spazio ad alta temperatura. Tramite collisioni di ioni pesanti ad alta energia i fisici sperimentali cercano di riprodurre in laboratorio le condizioni necessarie alla creazione di questo nuovo stato della materia adronica chiamato plasma di quark e g.: i risultati dei primi esperimenti effettuati con ioni relativamente leggeri come l'ossigeno o lo zolfo sono qualitativamente incoraggianti.

Le simulazioni su calcolatore della cromodinamica quantistica predicono anche l'esistenza di stati legati caratteristici formati da soli g. detti glueballs, cioè ''palle di colla''. La teoria ne prevede parecchi con masse da una volta e mezzo quella del protone a circa tre volte. Anche in questo caso l'evidenza sperimentale sull'esistenza di tali stati non è definitiva. I risultati più promettenti derivano dallo studio di particolari modi di decadimento di particelle adroniche instabili che in prima approssimazione permettono come prodotto del decadimento stati formati da soli g. tra i quali dovrebbe essere abbondante la presenza di stati legati.

L'esistenza del confinamento, di stati legati o del plasma ad alta temperatura sono effetti dovuti a effetti collettivi di campi cromomagnetici e cromoelettrici generati da molti g. in interazione forte tra di loro. A piccole distanze, invece, il g. ha interazioni relativamente deboli con altre cariche di colore a causa del comportamento della costante d'accoppiamento efficace e se ne possono individuare gli effetti che lo identificano come particella elementare. Per poterne studiare il ruolo individuale all'interno degli adroni è necessario disporre di ''microscopi'' con potere risolutivo adeguato: in particolare la lunghezza d'onda della luce utilizzata per tali microscopi dev'essere inferiore alle dimensioni adroniche. I fotoni scambiati tra elettroni e protoni nelle collisioni altamente inelastiche ovvero con trasferimento di quantità di moto elevate hanno il potere risolutivo necessario.

Questi esperimenti sono stati i primi a mettere in evidenza il carattere non elementare del protone. La loro interpretazione richiede una descrizione del protone in termini di quantità più elementari, chiamate partoni, che successivamente sono state identificate con i quark e i g. della cromodinamica quantistica. L'interazione tra l'elettrone e il protone viene scomposta in una somma di interazioni elementari di partoni carichi − i quark − dotati di frazioni differenti dell'impulso del protone determinate da una distribuzione di probabilità chiamata funzione di struttura. La somma degli impulsi portati dai quark ammonta a solo la metà dell'impulso totale. Il resto è portato da partoni elettricamente neutri, i gluoni. Le funzioni di struttura dipendono dal momento trasferito durante la collisione poiché i quark, fortemente accelerati dalla collisione con l'elettrone, perdono energia sotto forma di radiazione emettendo gluoni. Questi a loro volta possono convertirsi in coppie quarkantiquark. Il processo ripetuto più volte dà origine a una cascata di partoni e determina la ripartizione dell'impulso del protone tra i suoi costituenti. In fig. 2 è rappresentata un'interazione elementare di un quark con il fotone emesso dall'elettrone e lo sciame di g. e coppie quark-antiquark che l'accompagna. La dipendenza delle funzioni di distribuzione dal momento trasferito è regolata dall'intensità dell'interazione di colore e il suo studio permette di risalire all'entità dell'interazione e di determinare il parametro L che appare nell'espressione della costante d'accoppiamento efficace. I g. che nelle interazioni elettromagnetiche intervengono solo indirettamente, giocano un ruolo fondamentale nelle collisioni inelastiche protone-protone: la diffusione con grande impulso trasferito di due g. pesata dalla loro funzione di struttura riportata in fig. 3 è uno dei contributi più importanti alla probabilità totale d'interazione. I g. uscenti, distanti al momento della collisione decimi o centesimi di fermi, si allontanano frammentandosi in coppie quark-antiquark e altri gluoni. Questi vengono convertiti in adroni dalle forze di confinamento e formano, se dotati di energie dell'ordine di decine di volte la massa del protone, dei fasci collimati di particelle − getti - che mantengono la direzione dei g. che li hanno originati. La distribuzione angolare dei getti adronici rispecchia quella dell'interazione elementare.

Anche i quark contribuiscono alla probabilità di diffusione totale: per angoli dei getti sufficientemente piccoli, la forma della probabilità d'interazione elementare è la stessa, sia che si tratti di diffusione di quark che di gluoni. La probabilità totale si può quindi esprimere mettendo a fattore la somma delle funzioni di struttura dei quark e dei g.:

probabilità totale=[probabilità d'interazione elementare funzione della frazione x dell'impulso del protone] H(x)

dove

H(x)=G(x)+4 [q(x)+q̄(x)]/9

con G(x), q(x) e q̄(x) le funzioni di struttura di g., quark e antiquark rispettivamente.

In fig. 4 sono riportati i risultati sperimentali ottenuti in un esperimento di collisione protone antiprotone al Centro Europeo di Ricerche Nucleari (CERN) di Ginevra dalla collaborazione internazionale UA1. Essi sono paragonati con la forma di H(x) completa e con quella in cui è stato omesso il contributo dei g.: la loro presenza è chiaramente necessaria.

La produzione di tre getti adronici nelle annichilazioni ad alta energia di elettroni e positroni costituisce un'altra prova sperimentale del ruolo dei gluoni. Tale produzione si manifesta solo per energie sufficientemente elevate come una frazione dell'ordine del decimo della probabilità totale di annichilazione dominata dalla produzione di eventi con due getti adronici. In fig. 5 è riportato un evento tipico a tre getti ottenuto presso il laboratorio di DESY ad Amburgo. In fig. 6 sono illustrati i diversi meccanismi elementari che danno luogo alle diverse classi di eventi. Quelli a due getti provengono da uno stato finale generato da una coppia quark-antiquark creata dal fotone emesso dall'annichilazione elettrone positrone. Gli eventi con tre getti invece hanno in più un g. di alta energia irraggiato dal quark o dall'antiquark. La sua probabilità di emissione è regolata dalla costante d'accoppiamento efficace che, per energie sufficientemente elevate, risulta abbastanza debole da produrre una gerarchia nelle probabilità di produzione di eventi caratterizzati da un numero crescente di getti nello stato finale. Anche in questo caso, la distribuzione angolare dei tre getti permette di verificare le caratteristiche del g. che risultano in pieno accordo con quelle previste teoricamente.

Bibl.: D. Politzer, Asymptotic freedom: an approach to strong interactions, in Physics Reports, Amsterdam 1974; G. Altarelli, Partons in quantum chromodynamics, ibid., 1982; C. Rebbi, The lattice theory of quark confinement, in Scientific American, febbraio 1983; G. Salvini, A. Silverman, Physics with matter-antimatter colliders, in Physics Reports, Amsterdam 1988.