GONIOMETRO
GONIOMETRO (dal gr. γωνία "angolo" e μέτρον "misura")
Strumento topografico che s'impiega per la misurazione numerica degli angoli zenitali o azimutali. I goniometri si possono raggruppare come segue: a) clisimetri per gli angoli zenitali; b) squadri, bussole per gli angoli orizzontali; c) goniometri completi per gli angoli zenitali o azimutali.
Clisimetri. - Servono per misurare la pendenza di una retta; per segnare una retta di determinata pendenza; per trovare la differenza di livello fra due punti. Se ne hanno: a pendolo, a traguardi, a cannocchiale, a riflessione. Il clisimetro a pendolo è il comune archipenzolo nel quale sia stata praticata sul regolo trasversale una graduazione di cui ciascuna parte corrisponde ad 1/n dell'altezza. La graduazione segnata dal filo a piombo indicherà la pendenza. Siamo cioè in presenza di due angoli uguali perché i loro lati sono rispettivamente perpendicolari. Infatti il filo a piombo risulta sempre normale al piano orizzontale e il raggio zero dell'archipenzolo è per costruzione normale al piano di posa. Se ogni divisione è la centesima parte dell'altezza si otterrà la pendenza per cento. Esistono anche clisimetri a traguardi e a cannocchiale. Il clisimetro a riflessione o livello Abny (fig. 2) risulta di: un tubo, un semicerchio graduato, una livelletta. Il tubo, a sezione quadrata nella sua luce interna è chiuso a metà nel senso verticale da uno specchio inclinato a 45° con l'asse del tubo e ha nella parte superiore una finestra in corrispondenza del detto specchio. Il tubo è attraversato poi orizzontalmente a metà da un filo.
Il semicerchio è graduato da 0° a 90° verso destra e verso sinistra; esso può ruotare attorno a un perno fisso al tubo; questo strumento serve come livello, come goniometro e come clisimetro. Per usarlo come livello, si fa coincidere la freccia con lo zero del semicerchio e traguardando nel tubo lo s'inclina fino a vedere sullo specchio l'immagine della bolla centrata.
Volendo misurare un angolo di elevazione o depressione, formato da una visuale con l'orizzonte, si collima al punto traguardando attraverso la metà libera del tubo, poi si fa girare il semicerchio fino a quando si scorge sullo specchio l'immagine della bolla centrale. Allora la freccia segnerà l'angolo voluto. Infatti il raggio della freccia e il raggio zero formano un angolo i cui lati sono rispettivamente perpendicolari ai lati dell'angolo che la visuale fa con l'orizzonte.
Squadri. - Sono strumenti che servono per la misura degli angoli azimutali a 45° e a 90°. Possono essere a traguardi, a specchi, a prisma. Lo squadro a traguardi o agrimensorio (fig. 3) è un cilindro metallico cavo chiuso alla parte superiore e inferiore. Porta un manico vuoto tronco-conico per innestarlo sul suo piede di legno che va piantato verticalmente nel terreno. Sulla superficie cilindrica sono praticate quattro fessure secondo le generatrici corridenti a due piani diametrali ad angolo retto. Altre quattro fessure intermedie e più corte si trovano a eguale distanza dalle prime.
Gli squadri a prisma sono pure fondati sullo stesso principio. In essi funzionano da specchi le due facce di un prisma. Sono tascabili e di facile maneggio. Descriveremo il prisma di Wollaston (fig. 4). Esso è costituito da un prisma di cristallo a sezione di un quarto di ottagono regolare. Un angolo è dunque retto, l'angolo opposto è di 135°. Le due facce che formano questo angolo sono le facce riflettenti, mentre le altre due sono le facce rifrangenti. Un raggio luminoso dopo aver subito una doppia rifrazione e una doppia riflessione emerge secondo una direzione perpendicolare alla primitiva (270°). Il prisma è racchiuso in una scatola metallica di cui occupa solo la metà inferiore. Sullo spessore della scatola sono praticate 4 finestre. L'armatura porta sulla faccia inferiore un manico pieghevole e sulla superiore due frecce fra loro perpendicolari che indicano la direzione secondo cui si debbono ricercare gli oggetti. Questo strumento serve per tracciare un angolo retto oppure per individuare il vertice di un angolo retto i cui lati passano per due punti dati. Per condurre da un punto di allineamento un allineamento perpendicolare, l'osservatore traguarda attraverso l'apposita finestra, per visione diretta, l'estremo dell'allineamento dato e farà spostare sulla sua destra un uomo con una palina fino a vedere l'immagine di questa coincidere col punto direttamente mirato. Per punti situati sulla sinistra si usa lo strumento capovolto.
Lo squadro graduato a traguardi serve a dare la misura di un angolo formato da due allineamenti. Nella forma ricorda lo squadro agrimensorio. Il cilindro è però diviso a metà, nel senso orizzontale, e la parte superiore è girevole sull'inferiore mediante apposita vite. Al punto di giunzione la parte superiore porta lo zero con un nonio, la parte inferiore una graduazione. Lo zero del nonio corrisponde a uno dei traguardi del cilindro girevole.
La bussola topografica può servire come goniometro per la misura di angoli azimutali. Essa è basata sulla proprietà che ha l'ago stabile quando è liberamente sospeso nel suo centro di gravità. Tale posizione segna la direzione del meridiano magnetico passante per un determinato punto di stazione. La misura di un angolo è fondata sul principio che, conoscendo gli angoli che due piani fanno con un terzo, si può conoscere l'angolo che essi fanno tra loro. Esso sarà uguale alla differenza dei due angoli. Il terzo piano, preso come origine per la misura degli angoli, è nel caso nostro quello del meridiano magnetico. Bisogna avere l'avvertenza di tenere lontano dallo strumento masse metalliche che ne disturberebbero il funzionamento. Per il continuo variare del valore della declinazione magnetica, le misure che si ottengono non sono molto esatte. L'uso di questo strumento deve essere poi limitato entro una piccola estensione di terreno. È soltanto entro questi limiti che noi potremo considerare sensibilmente parallele le direzioni che assume l'ago nelle varie stazioni.
Goniometri completi. - Sono quegli strumenti che forniscono tutti gli elementi per precisare la posizione di un punto (e cioè l'azimut) ossia l'angolo che il piano verticale passante per il punto e il punto d'osservazione formano col piano meridiano del punto d'osservazione: l'angolo zenitale, ossia l'angolo che la visuale condotta dal punto d'osservazione al punto dato forma con la verticale del punto d'osservazione; la distanza. Un goniometro completo è perciò dotato di un cerchio graduato orizzontale (azimutale); un cerchio graduato verticale (zenitale); un cannocchiale astronomico collimatore distanziometro. Strumenti siffatti si chiamano universali e ve ne sono di due specie: geodetici e topografici. Dei topografici fanno parte i teodoliti e i tacheometri (v.). I teodoliti sono strumenti molto esatti specialmente per la misura di angoli azimutali.
I tacheometri (misuratori celeri) hanno in più il cannocchiale diastimometrico. Il tacheometro Salmoiraghi (fig. 5) consta di una base e di un'alidada. La base è costituita da un mozzo dal quale si dipartono tre braccia portanti alle estremità tre viti di livello con le quali la base poggia sulla piattaforma del treppiede. Dentro il mozzo può girare a dolce sfregamento un albero cilindrico cavo detto bronzina a cui è assicurato il cerchio graduato orizzontale. Alidada è tutta la parte superiore. Il suo perno è infilato sulla bronzina, girevole anch'esso a dolce sfregamento; questo perno porta un piatto concentrico al cerchio azimutale che costituisce la base di due sostegni destinati per l'appoggio dei perni dell'asse di rotazione del cannocchiale e del circolo verticale. Il piatto dell'alidada porta due nonî presso la periferia diametralmente opposti. Il cerchio orizzontale ha una livelletta e un orientatore magnetico. Le graduazioni dei due cerchi sono normalmente centesimali. La lettura delle frazioni di graduazione è fatta mediante nonî con l'aiuto di microscopî semplici. L'approssimazione dei noni è di 1′.
Il cannocchiale è astronomico, distanziometro, aplanatico con lente anallattica. Lo strumento ha tre movimenti: di rotazione di tutto lo strumento attorno a un'asse verticale; di rotazione dell'alidada attorno all'asse dello strumento; di rotazione del cannocchiale attorno a un asse orizzontale. Per ognuno di questi movimenti si ha una vite di pressione che permette oppure arresta i grandi movimenti, e una vite micrometrica per imprimere i piccoli movimenti. Questa funziona solo quando la vite di pressione è chiusa.
Cristallografia. - In cristallografia, per misurare gli angoli fra le facce hanno grande applicazione i goniometri a riflessione (v. cristalli).