gruppo libero

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo libero


gruppo libero gruppo G(⋅) per il quale esiste un suo sottoinsieme S tale che è possibile esprimere in modo unico ogni elemento di G come prodotto di un numero finito di elementi di S e dei suoi inversi. Equivalentemente, un gruppo si dice libero se ammette una presentazione priva di relazioni banali (→ gruppo).

Vocabolario
lìbero
libero lìbero agg. [dal lat. liber -ĕra -ĕrum]. – 1. a. Che non è soggetto al dominio o all’autorità altrui, che ha facoltà di agire a suo arbitrio, senza subire una coazione esterna che ne limiti, materialmente e moralmente, la volontà...
gruppo
gruppo s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...