CASTELNUOVO, Guido

CASTELNUOVO, Guido

Nacque a Venezia il 14 ag. 1865 da Enrico ed Emma Levi. Il padre fu apprezzato autore di romanzi e novelle.

Allievo del liceo Foscarini di Venezia, ove ebbe come insegnante di matematica Aureliano Faifofer, il C. conseguì la laurea in matematica all'università di Padova nel 1886, dove ebbe come maestro, tra gli altri, G. Veronese. Nel 1886-87 seguì a Roma un corso di perfezionamento sotto la guida di L. Cremona. Nel 1887 fu assunto come assistente all'università di Torino, da E. D'Ovidio, e tale rimase fino al 1891; nel 1889-90 ebbe anche un incarico d'insegnamento all'Accademia di artiglieria e genio di Torino.

La prodigiosa attività scientifica del C., rappresentata da 101 pubblicazioni (tra libri, articoli vari, memorie scientifiche alcune delle quali in collaborazione con F. Enriques e con F. Severi), ha inizio nel 1885. Nel decennio tra il 1880 e il 1890 dominava in Italia nel campo degli studi geornetrici la geometria proiettiva, specialmente in campo iperspaziale, per opera, oltre che di L. Cremona, che si può ben considerare quale fondatore della nuova scuola geometrica italiana, di E. Bertini e di G. Veronese. Molti dei primi lavori scientifici del C., che risalgono agli anni del suo soggiorno a Torino, e che rivelano ancora tracce di influenze dei Cremona e del Veronese, sono dedicati a varie questioni di geometria proiettiva iperspaziale (involuzioni sulle curve razionali, corrispondenze plurilineari, complessi lineari di rette nello spazio a quattro dimensioni, ecc.); ma ben presto, e già a partire dal 1888, il C. rendendosi conto dell'importanza, nello studio degli enti algebrici, dell'indirizzo invariantivo rispetto alle trasformazioni birazionali, ispirato al ben noto "programma di Erlangen" di F. Klein, e sfruttando ed ampliando i risultati prevalenteMente algebrici e trascendenti di B . Riemann, A. Clebsch, A. Brill, M. Noether, sulle serie lineari di gruppi di punti su una curva algebrica, contribuisce potentemente a fondare quella "geometria sulla curva algebrica" che, attraverso il modello proiettivo iperspaziale d'una di quelle serie lineari, utilizza ampiamente la visione iperspaziale dei problemi caratteristica della nuova scuola italiana. A Torino egli trovò per queste ricerche un valoroso compagno di lavoro in Corrado Segre, col quale teneva lunghe conversazioni, tanto che è passata alla storia la frase secondo cui "la nuova geometria italiana sulle curve algebriche ebbe a nascere [...] dalle quotidiane conversazioni fatte dai due amici passeggiando a Torino sotto i portici di via Po" (Segre, p. 22). Lo stesso metodo "peripatetico" di ricerca caratterizzò alcuni anni dopo la collaborazione, a Roma, tra il C. e l'Enriques per la geometria sulle superfici algebriche.

Le principali memorie torinesi del C. riguardano la Geometria sulle curve ellittiche, in Atti della R. Accademia delle scienze di Torino, XXIV (1888), pp. 4-22; Ricerche di geometria sulle curve algebriche, ibid., XXIV (1889), pp. 346-373; Una applicazione della geometria enumerativa alle curve algebriche, in Rend. del Circolo matem. di Palermo, III (1889), pp. 27-37;un'importante memoria dal titolo Ricerche generali sopra i sistemi lineari di curve piane, in Mem. della R. Accademia delle scienze di Torino, s. 2, XLII (1891), pp. 3-43;compaiono in queste memorie i concetti basilari di "serie caratteristica" d'un sistema lineare di curve piane algebriche, di caratteri effettivi e virtuali e di curve fondamentali del sistema stesso, di sistema aggiunto ad un dato sistema lineare, ecc. In tal modo la geometria su una curva algebrica passa sempre più dall'indirizzo proiettivo a quello invariante per trasformazioni birazionali. Tra il 1890 ed il 1891 il C. si indirizza decisamente allo studio delle superfici algebriche dal punto di vista delle trasformazioni birazionali, argomento ancora inesplorato e che presentava serie difficoltà.

Nel 1891, in seguito a concorso, il C. fu chiamato all'università di Roma a coprire la cattedra di geometria analitica e proiettiva, due discipline che, per iniziativa del Cremona (con deliberazione 25 marzo 1888), erano state riunite, a Roma, in una cattedra unica di cui il Cremona stesso era stato il primo titolare. La fusione tra queste due discipline divenne poi obbligatoria in tutte le università italiane. A Roma tenne anche per incarico corsi di matematiche complementari, di calcolo delle probabilità e, dal 1903-04 (dopo la morte del Cremona), di geometria superiore; alcuni di questi ultimi, di carattere storicogeometrico, furono un primo avviamento al corsi di storia delle matematiche, tuttora svolti in varie università italiane. Nel 1892 giunse a Roma, proveniente da Pisa, Federigo Enriques, che si addentrò nelle ricerche di geometria algebrica divenendo subito un suo validissimo collaboratore.

In seguito gli interessi del C. si rivolsero a ricerche sul comportamento d'una superficie algebrica di fronte alle trasformazioni birazionali, studio già iniziato molti anni prima dal Noether, ma ancora poco sviluppato; allo studio dei vari generi (geometrico, aritmetico, lineare) di superfici algebriche; la dimostrazione della razionalità delle involuzioni piane (Sulla razionalità delle involuzioni piane, in Rend. della R. Accademia dei Lincei, classe di scienze fisiche, s. 5, 11 [1893], pp. 20516 e Mathematische Annalen, XLIV[1894], pp. 125-55); alla determinazione delle superfici con ∞² sezioni piane riducibili (questione già affrontata dal Kronecker nel 1886); alla scoperta delle condizioni di razionalità d'una superficie algebrica (che gli valse nel 1896 la medaglia d'oro della Società dei Quaranta, nelle cui Memorie della Società italiana delle scienze, detta dei Quaranta, s. 3, X [1896], pp. 82-102, pubblicò appunto Alcuni risultati sui sistemi lineari di curve appartenenti ad una superficie algebrica);e nel 1901 alla risoluzione del problema della decomponibilità di ogni trasformazione birazionale del piano in un prodotto di trasformazioni quadratiche, eliminando cosi i dubbi sollevati da C. Segre sulla possibilità di tale decomposizione.

Negli anni 1904-05 il C. e l'Enriques, a cui si aggiunse anche F. Severi, studiarono le superfici algebriche irregolari, le sole che posseggono integrali di Picard ovunque finiti e sistemi continui di curve algebriche non contenuti totalmente in sistemi lineari, giungendo per tal modo alla nozione di sistemi continui completi di curve sopra una superficie algebrica. Questi studi sulle superfici irregolari presentarono agli autori notevolissime difficoltà, che essi riuscirono a superare con metodo per cosi dire sperimentale, cioè con la raccolta paziente di numerosi esempi particolari, dai quali poi, con intuito possente, assurgere a fatti generali e conclusivi. Nel 1906 il C. e l'Enriques si occuparono anche dell'estensione di tali risultati alle varietà algebriche con tre dimensioni.

Assai importanti sono infine: una. memoria riassuntiva del C. ed Enriques sui principali risultati già ottenuti in geometria algebrica nel 1895-96, inserita nel volume XLVIII dei Mathematische Annalen (1897), pp. 241-316; una nota dal titolo: Sur quelques résultats nouveaux dans la théórie des surfaces algébriques alla fine del secondo volume del trattato di E. Picard e G. Simart, Théorie des fonctions. algébriques de deux variables indépendantes, Paris 1906; nonché, infine, i due articoli sulle superfici algebriche "i due cognati geometri" (Segre, p. 27: nel frattempo infatti il C. aveva sposato la sorella di Enriques, Elbina) hanno pubblicato nella Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften. Il primato in campo geometrico passò così, nell'ultimo quarto del secolo XIX, dalla Germania all'Italia, per merito in gran parte del C., il quale fu in questo campo un precursore (secondo il punto di vista di F. Klein) e "guida di testa" (secondo quello di Fr. Meyer e Mohrmann). Effettivamente si può dire con B. Segre, che molti dei suoi lavori in geometria algebrica sono veramente "di primissimo ordine, in quanto adempiono ad una funzione essenziale nello sviluppo della geometria algebrica, raggiungendo nuove e decisive tappe in un terreno precedentemente sconosciuto".

Nel 1935 fu collocato a riposo; tenne la sua ultima lezione il 28 maggio 1935, in forma solenne, festeggiato da colleghi, allievi e ammiratori.

In quell'occasione furono pubblicate in un apposito volume di Memorie scelte molte tra le sue ricerche più signfficative di geometria algebrica (con l'aggiunta di annotazioni da lui stesso redatte) e fu costituita presso l'università di Roma una fondazione per borse di studio intitolata al suo nome. Durante i sette anni delle persecuzioni razziali si adoperò molto affinché, gli studenti israeliti potessero seguire corsi universitari in Svizzera, corsi che furono poi riconosciuti in Italia: mentre, in Italia, a Roma, dove rimase esule in patria, curò con impegno la cosiddetta "Università segreta" per perseguitati politici e razziali dal 1938 al 1943. Durante i nove mesi dell'occupazione nazifascista di Roma visse sotto falso nome nascosto nella sua città.

Nel 1944 fu commissario generale del Consiglio nazionale delle ricerche e poi presidente del comitato per la matematica nel Consiglio stesso. Il 5 dic. 1949 fu nominato dal presidente della Repubblica, L. Einaudi, a coprire per altissimi meriti scientifici uno dei cinque posti di senatore a vita istituiti dall'art. 59 della nuova costituzione repubblicana. Svolse notevole e apprezzata attività anche presso l'Istituto nazionale delle assicurazioni, l'Istituto nazionale della previdenza sociale, l'Istituto italiano degli attuari.

Il C. apparteneva inoltre a numerose accademie e società scientifiche italiane e straniere: la Società italiana delle scienze (dei Quaranta); la Società per il progresso delle scienze; l'Accademia delle scienze di Torino (dal 1898); l'Istituto lombardo di scienze e lettere; l'Istituto veneto di scienze, lettere ed arti; l'Accademia delle scienze di Bologna, ecc. specialmente importante è stata l'opera sull'Accademia nazionale dei Lincei, ove fu eletto socio corrispondente il 15 luglio 1901 e socio nazionale il 4 apr. 1918, e dalla quale ebbe nel 1905 il premio reale per la matematica. Decaduto da socio il 16 ott. 1938in seguito alle leggi razziali, fu reintegrato in virtù del decreto 12 apr. 1945che sopprimeva l'Accademia d'Italia. Insieme con altri soci dei Lincei contribuì alla ricostituzione dell'Accademia come "istituzione destinata ad affermare in ogni campo la libertà e sovranità della cultura". Dal 13 dic. 1946ne fu il primo presidente; a favore di essa svolse un'attività intensa ed efficace, ottenendo dal governo maggiori contributi, curando una migliore utilizzazione del personale, istituendo nuovi tipi di pubblicazioni, interessandosi attivamente dei lasciti Feltrinelli e Donegani, istituendo l'associazione degli "Amici dell'Accademia".

Anche nella facoltà di scienze dell'università di Roma, ove insegnò per quarantaquattro anni, restano tracce della sua attività indefessa: la chiamata, da lui patrocinata, di colleghi scelti tra gli scienziati più illustri; l'istituzione della prima cattedra di fisica teorica, che ebbe come primo titolare Enrico Fermi; la creazione d'una scuola di scienze statistiche ed attuariali; la costituzione della ricca biblioteca matematica separata dall'unica preesistente e comune con la facoltà d'ingegneria; l'organizzazione del nuovo istituto di matematica.

Morì a Roma il 27 apr. 1952. Il 12 dic. 1953, dopo deliberazione unanime della facoltà in data 8 maggio 1952, l'istituto matematico dell'università di Roma veniva, con solenne cerimonia, intitolato al suo nome.

Dopo il 1906, se si eccettuano uno studio Sulle curve che posseggono un'infinità continua di corrispondenze algebriche, pubblicato in Scritti matematici offerti ad Enrico d'Ovidio, Torino 1918, ed alcune note Sulle funzioni Abeliane, in Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, s. 5, XXX (1921), pp. 50-55, 99-101, 195-201, 355-59, e Sul numero dei moduli d'una superficie irregolare, I e II, ibid., s. 8, VII (1949), pp. 3-19, l'attività scientifica del C. s'è rivolta di preferenza ad altri campi, il che denota in lui una mentalità non solo matematica ma anche fisica e filosofica. Ne fanno fede anzitutto i suoi studi sul calcolo delle probabilità e sui metodi statistici della fisica, a cui sono dedicati vari articoli in riviste scientifiche e che si concretano essenzialmente in un ben noto trattato su questa materia pubblicato in prima edizione nel 1919, in seconda edizione in due volumi (Bologna 1925-28)e una terza edizione del primo volume nel 1948 (ibid.) nel quale vengono chiariti con rigore logico e senso critico i principi basilari di questa scienza distinguendo tra nozione astratta di probabilità e nozione empirica di frequenza. Anche alle moderne teorie della relatività cinsteiniana egli ha rivolto la sua attenzione, come appare da un trattato sulla materia (1923)oltre che da articoli divulgativi e da varie conferenze sull'argomento. Non si possono passare sotto silenzio né il suo volume su Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna (Bologna 1938), né il suo interessamento a questioni didattiche ed alle necessarie riforme dell'insegnamento secondario della matematica. Per quanto riguarda l'insegnamento universitario ci rimane il trattato che riproduce le sue lezioni di geometria analitica (che fu anche tradotto in spagnolo nella Repubblica argentina), che è un modello insuperabile di chiarezza e di perfezione sia scientifica che didattica.

Il suo parere sui nuovi indirizzi della matematica moderna era piuttosto negativo: per uno scienziato abituato, com'egli era, a dare sempre nella ricerca scientifica il peso iniziale e decisivo alla fantasia creatrice e all'intuizione, non possono apparire strane le frasi seguenti da lui scritte nel 1949:"oggi più che il terreno da esplorare interessa la via che vi conduce, e questa via ora vien seminata di ostacoli artificiali, ora si libra tra le nuvole".

Del C. ricordiamo soprattutto: Lezioni di geometria analitica, 2ed., Roma 1909; trad. spagnola, La Plata 1943; Calcolo delle probabilità, Roma 1919; 2ed. in due voll., Bologna 1925-28;3 ed. del primo volume, ibid. 1948; Spazio e tempo secondo le vedute di A. Einstein, Bologna 1923; La probabilité dans les différentes branches de la science. Actualités scientifiques et industrielles, Paris 1937; Memorie scelte, Bologna 1937; Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna, Bologna 1938. Articoli principali in collaborazione con Federigo Enriques: Sur les surfaces algébriques adinettant un groupe continu de transformations birationelles en elles-mêmes, in Comptes rendus de l'Acadè:mie des Sciences, CXXI (1895), pp. 242-44; Sur quelques récents résultats dans la théorie des surfaces algébriques, in Mathematische Annalen, XLVIII (1897). pp. 241-316; Sur quelques résultats nouveaux dans la théorie des surfaces algébriques, Note à la théorie des fonctions algébriques de deux variables indépendantes, a cura di E. Picard e G. Simart, II, Paris 1906; Gründeigenschaften der algebraischen Flächen, in Enzykl. der math. Wiss., IIIC, 6, Leipzig 1908; Die algebraischen Flächen vom Gesichtspunkte der birationalen Transformationen aus, ibid., IIIC, 6b, ibid. 1914.

Fonti e Bibl.: Necrol., in Comptes rendus de l'Acad. d. Sciences (Paris), 1952, pp. 2242-2244; Idea, XIX (1952), p. 1; Atti della Accademia d. scienze di Torino, LXXXVI (1952), pp. 366-377; Boll. d. Unione matem. ital., VII (1952), pp. 241-246; G. C., Commemorazione dell'Accademia nazionale dei Lincei del 13 dic. 1952, Roma 1953, con discorsi di V. Arangio Ruiz e di G. Fano (elenco d. pubbl.); Rend. di matem. e delle sue applicaz., s. 5, XI (1952), pp. I-III; Journal of the London math. soc., XXVIII (1953), pp. 120-25; Gaz. matem. de Lisboa, XIII (1952), pp. 1-3, Rend. di matem. e delle sue applicaz., s. 5, XIII (1954), pp. 1-50, con discorsi di E. Bompiani, F. Severi, U. Papi, S. Visco, B. Segre (elenco d. pubblic.) e F. P. Cantelli; Onoranze per il giubileo scient. del Prof. G. C., Città di Castello 1937; L. Godeaux, Federigo Enriques et la géométrie algébrique, in Revue gén. d. sc. pures et appl., LX (1953), pp. 1-14; F. Tricomi, Matematici ital. del primo secolo dello Stato unitario, in Alem. d. Acc. d. scienze di Torino, classe di scienze fis., mat., nat., s. 4, I (1962), pp. 30 s.; Enc. Ital., IX, pp. 364 s.; App. III, p. 323; Dict. of Scientific Biogr., III, sub v.