Haar

Haar

Haar Alfréd (Budapest 1885 - Szeged 1933) matematico ungherese. Di origini ebraiche, iscrittosi a ingegneria chimica presso l’Università tecnica di Budapest, dopo un anno si trasferì all’università di Göttingen dove, nel 1909, conseguì il dottorato in matematica sotto la supervisione di D. Hilbert con una tesi, successivamente pubblicata, dal titolo Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme (Sulla teoria dei sistemi di funzioni ortogonali). All’università di Szeged, dove successivamente si trasferì per insegnarvi, fondò il Centro di matematica e la prima rivista scientifica di matematica ungherese, gli «Acta Scientiarum Mathematicarum». È noto per i suoi lavori in topologia, nel calcolo delle variazioni e in analisi matematica, nell’ambito della quale, nel 1909, introdusse uno strumento concettuale, l’ondina, che porta il suo nome (→ ondine). Elaborò una nozione di misura per i gruppi localmente compatti che generalizza quella già definita per i gruppi di Lie e che è riportata come misura di Haar: essa ha reso possibili notevoli progressi nella teoria dei caratteri dei gruppi (→ gruppo abeliano) soprattutto per opera di I. Schur e H. Weyl e ha consentito a J. von Neumann e a L.S. Pontrjagin la soluzione, per i gruppi compatti, del quinto problema di Hilbert consistente nel caratterizzare i gruppi di Lie mediante proprietà topologiche e senza far ricorso a proprietà di differenziabilità delle funzioni che definiscono tali gruppi (→ Hilbert, problemi di).