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i simbolo che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ In analisi indica l’unità immaginaria, cioè il numero complesso che soddisfa la relazione i 2 = −1. Per questo motivo spesso si scrive i = √(−1), dove il simbolo di radice quadrata indica una delle due radici complesse di −1. A partire da i, è possibile costruire l’intero insieme C dei numeri complessi. Per l’unità immaginaria valgono le seguenti regole di calcolo:
Con 1, j e k, i è anche uno dei generatori del corpo H dei quaternioni.
□ Nelle applicazioni della matematica ai fenomeni elettrici ed elettronici, l’unità immaginaria è talvolta indicata con j, per evitare la confusione con l’intensità di corrente, in quel contesto indicata con i.
□ In uno spazio vettoriale al più tridimensionale, il simbolo i indica il primo dei tre vettori unitari (detti anche versori) della base di tale spazio. Quelli che si riferiscono alla seconda e alla terza dimensione sono tradizionalmente indicati, rispettivamente, con j e k.
□ Nel piano di Argand-Gauss, nel quale si rappresentano i numeri complessi come vettori, il numero i è rappresentato dal vettore unitario dell’asse immaginario, di componenti (0, 1). Se z ∈ C, la moltiplicazione z · i determina una rotazione di ampiezza π/2, in senso antiorario, del vettore che rappresenta il numero z, mentre la moltiplicazione z · (−i) determina una rotazione dello stesso vettore di ampiezza (3/2)π.
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