ideale radicale

Enciclopedia della Matematica (2013)

ideale radicale


ideale radicale di un anello A, indicato con i simboli √(A) o Rad(A), è il sottoinsieme I di A, costituito da tutti gli elementi che, elevati a un’opportuna potenza, appartengono a I. Dato un ideale I in un anello A, il suo ideale radicale, √(I), è un ideale di un anello A che coincide con il proprio radicale. Esso coincide con l’intersezione di tutti gli ideali primi di A contenenti I.

Vedi anche
ideale Matematica fig.In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora un elemento di I; in simboli: AI ⊂ I. Nel caso di un anello non commutativo vi sarà luogo a parlare ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. La parola al-giabr è usata per la ... intersezione Matematica Nella geometria elementare, l’insieme dei punti comuni a due o più insiemi dati, sinonimo di interferenza. In geometria algebrica tale insieme si chiama interferenza, mentre si riserva il nome di i. al medesimo insieme quando i suoi punti siano considerati con la loro molteplicità di i.; così, ... matematica Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla m. applicata compete l’elaborazione di strumenti e modelli adatti agli scopi di altre scienze (fisica, ...
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Vocabolario
ideale
ideale agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che...
radicale
radicale agg. e s. m. e f. [dal lat. tardo radicalis, der. di radix -icis «radice»; come termine polit., ricalca l’ingl. radical]. – 1. In botanica, che si riferisce alla radice: pelo r.; apparato r.; polloni r.; velo r., v. velo1, n. 3...