impossibile

impossibile

impossibile in algebra, aggettivo che, in riferimento a un’equazione, a una disequazione o a un sistema di formule, indica che l’insieme delle soluzioni, qualunque sia il dominio considerato, è vuoto. Per esempio, l’equazione x = x + 1 è impossibile perché non ha soluzioni in alcun insieme numerico. Se si cercano le soluzioni della formula o del sistema di formule in qualche specificato dominio (per esempio N, Z, Q, R, C o altro insieme) l’aggettivo indica che l’insieme delle soluzioni è vuoto in quel dominio, ma non necessariamente l’equazione è impossibile tout court. Talvolta, infatti, l’impossibilità è relativa al dominio che interessa per il problema in esame. Per esempio, l’equazione x ² + x + 1 = 0 è impossibile in R, ma ha due soluzioni complesse coniugate in C.