IMPULSO

IMPULSO

Meccanica. - Supponiamo che una forza costante, p. es. la forza di gravità quando si consideri una regione terrestre abbastanza ristretta, agisca su un punto materiale durante un intervallo di tempo prefissato; si chiama impulso della forza costante nel dato intervallo di tempo il prodotto della forza per la durata della sua azione. Se si tratta invece di una forza variabile qualsiasi, per definire il suo impulso, si divida l'intervallo di tempo, durante il quale agisce, in intervalli parziali di ampiezze così piccole, che in ciascuno di tali intervalli, senza errore apprezzabile, la forza possa riguardarsi costante e uguale a una delle sue determinazioni nel relativo intervallo; l'impulso elementare, nell'intervallo parziale generico, viene espresso dal prodotto della determinazione prescelta della forza per l'intervallo considerato; l'impulso totale è il limite della somma degli impulsi elementari relativi a tutti gl'intervalli parziali, allorché le loro ampiezze tendano a zero.

Conformemente alle attuali notazioni vettoriali, l'impulso di una forza costante F tra due istanti successivi t₀ e t è il vettore J = F (t − t₀). Nel caso di una forza variabile, il suo impulso in un tempuscolo dt è il vettore infinitesimo: dJ = Fdt; l'impulso nell'intervallo di tempo finito (t, t₀) è l'integrale:

Se F è la forza totale che sollecita un punto materiale di massa m, per l'equazione fondamentale della dinamica F = mα (v. dinamica: n. 1), tenuto conto che α = dv/dt, la (1) si può mettere sotto la forma: J = m (v − v₀) e il secondo membro denota la variazione, nell'intervallo t − t₀, del vettore mv, che si chiama quantità di moto del punto di massa m animato della velocità v; la precedente relazione esprime il teorema della quantità di moto o dell'impulso per un punto materiale libero: l'impulso della forza totale agente in un dato intervallo di tempo è eguale alla variazione della quantità di moto del punto nel medesimo intervallo.