concentrazione, indice di
concentrazione, indice di
Indice statistico utilizzato per la misurazione della c. di una variabile quantitativa, per es. la ricchezza. Il concetto di c. di una variabile è, per certi versi, opposto a quello di dispersione: la c. massima si ha quando un unico soggetto possiede l’intero ammontare della ricchezza, mentre gli altri non hanno nulla; al contrario, la c. è minima se la ricchezza è distribuita in maniera uniforme fra tutti i componenti della popolazione, vale a dire che ciascun individuo ha una prporzione di ricchezza esattamente uguale alla media. ● Uno degli indici di c. più usati è quello di Gini (➔ Gini, indice di). Un altro indice di concentrazione, usato prevalentemente per la misura del livello di concorrenza in un mercato, è l’indice di Herfindahl-Hirschman (➔ Herfindahl-Hirschman, indice di). L’indice di Gini è strettamente legato alla curva di Lorenz (➔ Lorenz, indice di), che rappresenta la distribuzione della ricchezza in un campione o in una popolazione di numerosità n. Più precisamente, il valore della curva di Lorenz nel punto k/n, con k compreso tra 1 e n, rappresenta la porzione di ricchezza complessiva posseduta dalle k persone più povere. L’indice di Gini è proporzionale all’area definita dalla differenza tra la curva di Lorenz teorica, corrispondente al caso di distribuzione uniforme, e la curva di Lorenz osservata. Questo indice è compreso tra i valori 0 e 1, dove 0 corrisponde al caso di assenza di c. mentre 1 corrisponde al caso in cui il 100% della ricchezza è posseduto dall’individuo più ricco. Il valore Qk descrive, per ciascuna frazione k/n, la quantità di ricchezza (relativa) posseduta dai k individui più poveri. Con Pk invece si indica la percentuale di popolazione che possiede uno specifico Qk di reddito. In altre parole, la quantità Qk è il quantile (➔) k/n-esimo della ricchezza cumulata relativa (➔ cumulata), (x1/Σj≤nxj , (x1+x2)/Σj≤nxj, (x1+x2+x3)/Σj≤nxj,…,−1 xn/Σj≤nxj , 1).
