induzione

induzione

induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione di casi particolari si sale ad affermazioni generali: v. teoria: VI 132 b. ◆ [LSF] Fenomeno di modificazione delle condizioni fisiche di un certo corpo a causa della presenza di un altro certo corpo e anche denomin. di grandezze che quantificano tale modificazione: i. aerodinamica, elettrica, elettromagnetica, magnetica (v. oltre). ◆ [MCF] I. aerodinamica: modificazione del campo aerodinamico relativo a un corpo per effetto della vicinanza di un altro corpo; per es., negli aeroplani si hanno complessi fenomeni di i. tra ala, fusoliera, impennaggi, gruppi motopropulsori, ipersostentatori, carrello, ecc., e si tratta, in partic., di ridurre al minimo gli aumenti di resistenza aerodinamica dovuti all'i. reciproca delle varie parti mediante un accurato studio delle reciproche posizioni. Fenomeni di i. si hanno pure tra velivolo e suolo nelle fasi di decollo e arrivo. Aspetto particolare dell'i. è l'autoinduzione, per es. quella dell'ala, e la mutua i., per es. tra le ali di un biplano. Lo studio dei fenomeni di i. è d'importanza basilare nell'aerodinamica pura e in quella applicata e può essere condotto non soltanto per via teorica ma anche sperimentalmente, per es. con il metodo delle immagini fluidodinamiche in una galleria aerodinamica (→ immagine). ◆ [EMG] I. elettrica: il fenomeno per cui un corpo (indotto) esposto al campo elettrico generato da un corpo elettrizzato vicino (induttore) si elettrizza a sua volta, manifestando cariche sulla sua superficie (cariche indotte) se si tratta di un corpo conduttore (ma si tratta di una ridistribuzione di cariche libere, la carica netta restando invariata: v. elettrostatica nel vuoto: II 386 f) o acquistando un momento elettrico dipolare d'insieme se si tratta di un corpo isolante; in quest'ultimo caso il fenomeno dell'i., dovuto a un diverso assetto di cariche legate e di momenti elettrici molecolari, prende propr. il nome di polarizzazione dielettrica (← e v. dielettrico: II 120 e). Nel caso di conduttori il fenomeno è descritto da un'apposita grandezza vettoriale D, ugualmente denominata i. elettrica, il cui modulo dà la densità areica delle cariche indotte e pertanto è omogeneo con tale densità areica; sua unità di misura SI è il coulomb a metro quadrato (C/m2). Si tratta di uno dei due vettori abitualmente assunti per descrivere completamente un campo elettrico (l'altro è l'intensità E) e che come tale compare nelle equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo (v. elettrodinamica classica: II 282 b). Un metodo per la sua misurazione diretta è quello schematizzato nella fig.; due dischetti metallici, a, di area di sezione nota, S, e provvisti ciascuno di un manico isolante (detti piani di prova), sono inseriti, a contatto tra loro, nel campo elettrico in esame, ortogonalmente alle linee di questo, cosicché si caricano ugualmente, ma di cariche indotte di segno opposto, e poi sono leggermente separati ed estratti dal campo (in modo che su ognuno resti la sua carica indotta); misurando il valore assoluto q di una qualunque delle due cariche, è D=q/S. La proprietà fondamentale di tale vettore è di essere in relazione diretta con la densità σ delle cariche che generano il campo (cariche vere, escluse cioè le cariche fittizie di polarizzazione di dielettrici, di cui si dirà poco oltre): ∇✄D=σ (nella divergenza del vettore E, ∇✄E, invece, gioca anche la costante dielettrica del mezzo). ◆ [EMG] I. elettrica completa: quella che ha luogo tra due superfici conduttrici in modo che la carica totale sulla superficie indotta sia uguale, segno a parte, alla carica totale sulla superficie induttrice, per la qual cosa occorre che la superficie indotta racchiuda completamente (i. completa propria) o quasi completamente (i. quasi completa) la superficie induttrice (concret., un conduttore che venga caricato trovandosi in una cavità di un altro conduttore); si tratta di un fenomeno di grande importanza pratica in quanto su esso riposa il funzionamento dei condensatori elettrici (→ condensatore). ◆ [EMG] I. elettromagnetica: fenomeno, scoperto da M. Faraday intorno al 1831, che, schematizzandone la varietà di manifestazioni, consiste nella comparsa di un campo elettromotore (campo elettromotore indotto) nello spazio in cui sia presente un campo magnetico variabile nel tempo (i. da variazione) oppure nella comparsa di un campo elettromotore (con relativa forza elettromotrice e, se è il caso, corrente elettrica indotta) in un conduttore che si muova in un campo magnetico (i. da movimento); l'i. da variazione è spiegabile in termini relativistici e l'intensità E del campo elettromotore è data dalla relazione ∇╳E=-ðB/ðt, con B induzione magnetica e t tempo; per l'i. da movimento, invece, occorre riferirsi alla forza di Lorentz agente sulle cariche libere del conduttore e per il campo elettromotore indotto si ha E=v╳B, con v velocità locale del conduttore in un riferimento solidale con le sorgenti del campo magnetico; in un caso e nell'altro la forza elettromotrice indotta si ottiene calcolando l'integrale di linea di E lungo la struttura conduttrice (supposta filiforme); se quest'ultima costituisce un circuito, in un caso e nell'altro si può fare intervenire la variazione nel tempo del flusso di i. magnetica concatenato con il circuito, mediante la formula di Faraday-Neumann (v. induzione elettromagnetica: III 173 c). Si tratta di fenomeni di straordinaria importanza, sia teorica che pratica (basti ricordare che su essi è basato il funzionamento di fondamentali macchine elettriche, quali alternatori, dinamo, motori e trasformatori). ◆ [EMG] I. elettromagnetica mutua: si ha tra circuiti accoppiati magneticamente (flusso d'induzione magnetica reciproco non identicamente nullo) e consiste nel fatto che se, per es. nel caso di due circuiti, uno è percorso da una corrente variabile nel tempo, nell'altro si desta una forza elettromotrice indotta fim che, a norma della formula generale dell'induzione elettromagnetica (cioè la legge di Faraday-Neumann-LencŠ: v. induzione elettromagnetica: III 173 c), risulta proporzionale alla derivata temporale dell'intensità di corrente nel primo circuito, secondo un coefficiente di mutua i. elettromagnetica dipendente soltanto dalla geometria reciproca dei due circuiti. Considerando il caso generale di n circuiti e tenendo conto anche della forza elettromotrice fai autoindotta in ogni circuito dalla corrente in esso, per la forza elettromotrice complessiva nel generico circuito i-esimo, a conti fatti, si ha: fai+fim=-Li (dii/dt)-Σj€i Mij(dij/dt), dove Li è il coefficiente di autoinduzione (induttanza propria) del circuito i-esimo e Mij è il detto coefficiente di mutua i. (induttanza mutua) tra il circuito i-esimo e quello generico j-esimo; nell'espressione precedente si suppone che i circuiti siano elettromagneticamente lineari, per cui i detti coefficienti sono indipendenti dalle intensità delle correnti che scorrono in essi; si ha, inoltre, la relazione di simmetria Mij=Mji. In un mezzo la cui permeabilità magnetica si possa considerare indipendente dall'intensità delle correnti, si ha, in unità SI, Mij=[μ/(4π)] ∮i∮jdli✄dlj/rij, con dli e dlj elementi correnti sui circuiti e rij loro distanza reciproca; tale relazione è utilizzabile anche per l'induttanza propria, considerando i=j; come si vede, sia le induttanze che le mutue induttanze dipendono soltanto dalla forma e dalla posizione reciproca dei circuiti: v. anche magnetostatica nel vuoto: III 607 d. ◆ [EMG] I. elettrostatica: lo stesso che i. elettrica (v. sopra) quando si svolge in condizioni elettrostatiche. ◆ [FAF] I. eliminativa ed enumerativa: v. teoria: VI 132 d. ◆ [EMG] I. magnetica: fenomeno consistente nel fatto che un magnete o un elettromagnete (induttore) magnetizza un altro corpo a esso avvicinato (indotto), quale più, quale meno e quale temporaneamente (soltanto fino a che è vicino all'induttore), quale permanentemente (cioè anche allontanato che sia dall'induttore), e ciò in rapporto alla natura magnetica del corpo indotto (diamagnetico, paramagnetico, ecc.: v. magnetostatica nella materia: III 588 d). In pratica, presentano magnetizzazione indotta apprezzabile macroscopicamente (per di più, permanente) i soli materiali ferro- e ferrimagnetici; le polarità della magnetizzazione indotta sono, in un certo senso, di segno opposto rispetto a quelle inducenti, analogamente a quanto accade per le cariche nell'i. elettrica. Per quantificare il fenomeno è stata introdotta una grandezza vettoriale omonima, l'i. magnetica, B. Questa fu definita inizialmente, in perfetta analogia con il vettore i. elettrica, come il vettore che dà la densità areica σ dei poli indotti sulla superficie di un corpo esposto a un campo magnetico, σ=B✄n, con n versore della normale esterna alla superficie (v. magnetismo: III 526 f); poi, scartata la nozione di polo magnetico, è stata definita in termini elettrodinamici, a partire dalla forza di Lorentz: v. magnetostatica nel vuoto: III 600 b. Si tratta di uno dei due vettori con cui tradizionalmente si descrivono i campi magnetici (l'altro è l'intensità H) e come tale compare nelle equazioni di Maxwell dell'elettromagnetismo (v. elettrodinamica classica: II 283 a); sua proprietà fondamentale è di avere divergenza identicamente nulla, conformemente al fatto che un campo di i. magnetica non ha sorgenti scalari (poli o monopoli che dir si voglia), ma sorgenti vettoriali (momenti magnetici dipolari) e tensoriali di rango crescente (momenti quadripolari, ottupolari, ecc.). ◆ [FNC] I. nucleare: fenomeno di i. elettromagnetica dovuto al campo magnetico, variabile nel tempo, generato dal moto oscillatorio dei nuclei atomici dotati di momento magnetico intrinseco. ◆ [EMG] Coefficienti di i.: compaiono nel problema generale dell'elettrostatica: → elettrostatica. ◆ [EMG] Coefficienti di mutua i.: lo stesso che induttanza (←) mutua tra circuiti. ◆ [EMG] Corrente d'i.: la corrente elettrica, detta anche corrente di spostamento, costituita dallo scambio di azioni di reciproca induzione tra conduttori il cui potenziale vari nel tempo in un dielettrico e anche nel vuoto, generalizzata da J.C. Maxwell come corrente associata a un campo elettrico variabile nel tempo: v. corrente elettrica: I 773 b, d. ◆ [EMG] Corrente d'i. in un dielettrico: v. dielettrico: II 124 b. ◆ [FAF] Definizione per i.: la definizione di un insieme I (o di una proprietà P) tale che: (a) esistano determinati "elementi base" appartenenti a I (o godenti di P); (b) comunque si scelgano elementi di I (o godenti di P), anche elementi ottenuti con determinate operazioni appartengono a I (o godono di P); (c) si esclude che elementi diversi da quelli detti appartengano a I (o godano di P). Per es., è definito per i. l'insieme dei numeri naturali, in cui elemento base è lo zero e operazione definitoria è quella di passaggio al successore. ◆ [FAF] Dimostrazione per i.: data una successione infini-ta di proposizioni matematiche, A₁, A₂, ..., An, An+1, ..., esse sono tutte vere se risultano verificate le due seguenti condizioni: (a) la prima proposizione, A₁, è vera; (b) supponendo vera una qualsiasi proposizione della successione, per es. An, se ne deduce con un ragionamento la verità della successiva, An+1; allora tutte le infinite proposizioni della successione sono vere. ◆ [FML] Forze di i.: v. interazioni molecolari: III 253 c. ◆ [FTC] Macchine, o dispositivi, a i.: che hanno a base del loro funzionamento fenomeni d'i.: forno elettrico a i., macchine elettriche a i., ecc. ◆ [EMG] Mutua i. elettromagnetica: lo stesso che i. elettromagnetica mutua (v. sopra). ◆ [CHF] Periodo, o tempo, di i.: in vari processi, il periodo iniziale in cui il processo non è ancora in corso, ma sta, per così dire, innescandosi; così, nella cristallizzazione di un composto da una soluzione, il tempo che deve trascorrere prima che nella soluzione, diventata soprasatura, compaiano i primi germi cristallini. ◆ [FAF] Principio di i. completa: data una successione infinita di proposizioni, per es. matematiche, afferma che si ha i. completa, cioè tutte le proposizioni della successione sono vere, se la prima proposizione è vera e, dimostrata una qualunque delle successive, si deduce per ragionamento la verità di quella immediatamente successiva. Tale principio, che è alla base della dimostrazione per i. (v. sopra), è suscettibile di forme diverse (principio di i. forte, debole e transfinita). ◆ [EMG] Superfici corrispondentisi per i. elettrica: due superfici conduttrici, una induttrice e l'altra indotta, tali che le linee del campo elettrico promananti dalla superficie induttrice terminano tutte su quella indotta; nell'i. elettrica completa (v. sopra) si ha una corrispondenza del genere tra l'intera superficie del corpo induttore e l'intera superficie prospiciente del corpo indotto. ◆ [EMG] Teorema del flusso d'i. magnetica: afferma la nullità identica di tale flusso per una qualunque superficie chiusa, cioè la solenoidalità dell'i. magnetica: v. magnetostatica nella materia: III 583 f.