inerzia

inerzia

inèrzia [Der. del lat. inertia, da iners -ertis (→ inerte)] [LSF] Generic., la condizione e la qualità di qualcosa che è inerte, spec. nei signif. concernenti l'i. materiale (v. oltre). ◆ [CHF] I. chimica: una scarsa o nulla tendenza a partecipare a reazioni chimiche con altre sostanze. ◆ [OTT] I. fotografica: per un'emulsione fotografica, numero convenzionale i tale che il rapporto 34/i misura la sensibilità dell'emulsione nella scala sensitometrica HD. ◆ [MCC] [STF] I. materiale: la tendenza della materia a non modificare un suo iniziale stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, precisata dal principio, o legge, d'i., che I. Newton formulò come primo assioma, o prima legge del movimento, nei suoi Principia: in un sistema di riferimento inerziale "ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non sia costretto a mutare quello stato da forze impresse": v. inerzia, storia del concetto di e meccanica classica: III 678 d. ◆ [TRM] I. termica: la tendenza dei corpi a mantenere la propria temperatura iniziale durante mutamenti della temperatura ambiente e anche durante somministrazioni di calore; generic. parlando, è tanto maggiore quanto minore è la conduttività termica e quanto maggiore è la capacità termica. ◆ [MCC] Assi principali d'i.: dato un corpo rigido e un punto O, origine di un sistema di coordinate cartesiane x,y,z, il momento d'i. rispetto a un asse fisso di rotazione a passante per O e la cui direzione sia definita dai coseni direttori cosαi(i=x,y,z,), si scrive Ia = ΣkΣlIklcosαk cosαl (k,l=x,y,z,). Le quantità Ikl, simmetriche per inversione degli indici, sono gli elementi della matrice d'i. (Ikl), simmetrica 3╳3, che rappresenta il tensore d'i. del solido rispetto al punto O; gli elementi con k€l sono i prodotti d'i., o momenti di deviazione, mentre Ikk rappresenta il momento d'i. che il solido avrebbe per rotazione attorno all'asse k. Volendo fornire una rappresentazione geometrica del tensore d'i. si considerino sull'asse a i due punti a distanza r = Ia-1/2: al variare della direzione dell'asse, cioè dei coseni direttori, tali punti descrivono il luogo geometrico di equazione ΣkΣl Iklxkxl=1, che rappresenta l'ellissoide d'i. di centro O. Se il punto O viene scelto coincidente con il centro di massa C si parla di ellissoide centrale d'i.: locuz. che, nel caso in cui C coincida con il baricentro G, viene estesa anche al caso che il centro sia G. L'equazione dell'ellissoide d'i. assume la forma canonica Ixxx2+Iyyy2+Izzz2=1 se riferita ai suoi semiassi principali, essendo Ixx, Iyy e Izz i momenti principali d'i., mentre gli assi mutuamente ortogonali da questi definiti sono gli assi principali d'inerzia. Il tensore d'i. è l'ente che correla il momento della quantità di moto (o momento angolare) b di un corpo rigido rotante alla sua velocità angolare [MCF] mediante la relazione bk=ΣlIklωl(l=x,y,z): pertanto b è parallelo a ω solo se il solido ruota intorno a masse principali d'inerzia. ◆ [MCC] Centro d'i.: dato un sistema materiale, si consideri un asse qualsiasi a non passante per il centro di massa C del sistema e il piano π per a e per C; tale piano taglia l'ellissoide centrale d'i. secondo un'ellisse s i cui assi siano x e y; indicati con ρx e ρy i raggi d'i. del sistema rispetto a x e y, si consideri l'altra ellisse, e, di equazione (x2/ρy2)+(y2/ρx2)=1, omotetica alla s, che ha il nome di ellisse centrale d'i. del sistema sul piano π; rispetto a e l'asse a ammette un antipolo A: il centro d'i. (dell'asse a) è la proiezione di A su a. ◆ [MCC] Circoli d'i.: → Culmann, Karl: Ellisse di Culmann. ◆ [MCC] Coefficiente d'i.: lo stesso che massa inerziale: → inerziale. ◆ [MCC] Ellisse d'i.: → Culmann, Karl: Ellisse di Culmann. ◆ [MCC] Ellissoide centrale d'i.: rappresentazione geometrica delle proprietà d'i. per rotazione di un solido attorno a un asse passante per il centro di massa (v. sopra: Assi principali d'i.). ◆ [MCC] Forza d'i.: nella dinamica relativa, nella descrizione delle forze agenti su un corpo materiale che ne dà un osservatore non inerziale, è la forza connessa al moto dell'osservatore rispetto a un riferimento inerziale: → forza. ◆ [MCC] Legge d'i.: v. sopra: I. materiale. ◆ [MCC] Matrice d'i.: matrice simmetrica 3╳3 che rappresenta il tensore d'i. (v. sopra: Assi principali d'i.). ◆ [MCC] Momento d'i.: per un sistema materiale S e rispetto a una data retta r, è la grandezza I=ʃS ρD2 dS, con D distanza da r del generico elemento dS di S (a seconda dei casi, elemento di volume, di superficie, di linea) e ρ densità di massa da considerare (rispettiv., massa volumica, areica e lineica); se si tratta di un sistema di punti materiali, si ha I=Σi mi Di, essendo mi la massa nel generico punto Pi e Di la distanza di Pi da r; unità di misura SI è il kilogrammo per metro quadrato (kg m2). Se il sistema ha densità materiale costante, il suo momento d'i. si può scrivere come prodotto di tale densità costante per il m. d'inerzia geometrico ʃS D2 dS, rispettiv. volumico (unità di misura SI, metro alla quinta, m5), areico (metro alla quarta, m4), lineico (metro cubo, m3). Il momento d'i. ha per i sistemi materiali un ruolo analogo a quello della massa (inerziale) per i punti materiali; per es., per un corpo rigido in rotazione con velocità angolare [MCF] intorno a un asse r per azione del momento M di una forza o di una coppia, vale la relazione M=I[MCF]•, con I momento d'i. del corpo rispetto a r ([MCF]• è, chiaramente, l'accelerazione angolare del moto), analoga alla relazione tra forza, massa e accelerazione costituente la 2a legge della dinamica del punto materiale. Per i m. principali d'i., v. sopra: Assi principali d'inerzia. ◆ [STF] [MCC] Principio d'i.: v. sopra: I. materiale. ◆ [MCC] Prodotti d'i.: elementi fuori diagonale della matrice d'i. (v. sopra: Assi principali d'i.). ◆ [MCC] Raggio d'i.: per un corpo rigido di massa inerziale m, rotante intorno a un asse fisso a rispetto al quale presenti un momento d'i. Ia è la distanza ρ=(Ia/m)1/2 dall'asse in cui dovrebbe trovarsi un punto materiale di massa m, pari a quella del solido, per avere rispetto ad a lo stesso momento d'inerzia. Il raggio d'i. è anche detto raggio di girazione o giratore. ◆ [MCC] Tensore d'i.: descrive le proprietà d'i. per rotazione, correlando il momento angolare di un solido rotante alla sua velocità angolare (v. sopra: Assi principali d'i.).