insieme discreto

insieme discreto

insieme discreto insieme dotato di un → ordinamento discreto. Sono tali per esempio gli insiemi N dei numeri naturali e Z dei numeri interi, mentre non lo sono l’insieme Q dei numeri razionali e R dei numeri reali, che sono rispettivamente un insieme denso e un insieme continuo. Il concetto di discretezza può essere dato anche prescindendo dalla presenza di un ordinamento e si utilizza la locuzione di insieme discreto di punti anche semplicemente per un insieme i cui punti sono isolati l’uno dall’altro. Per attribuire un significato rigoroso al termine «isolato» occorre tuttavia dotare l’insieme di una topologia: uno spazio topologico X si dice discreto se è dotato della topologia discreta, vale a dire quella topologia in cui ogni sottoinsieme di X è aperto.