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insieme limite

Enciclopedia della Matematica (2013)
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insieme limite


insieme limite relativo a un punto x0 per una funzione ƒ(x), è l’insieme di tutti i punti limite di ƒ(x) per x → x0. Se L è tale insieme limite, e l ∈ L, esiste una successione {xn}, con xn → x0, tale che ƒ(xn) → l. Un insieme limite è sempre chiuso nella retta estesa [−∞, +∞]; in particolare, se L è illimitato superiormente, +∞ ∈ L. Se ƒ(x) ammette limite l per x → x0, L si riduce a {l} e viceversa.

Per esempio, l’insieme limite di sin(1/x) per x → 0 è [−1, 1]; quello di 1/sinx per x → ∞ è

formula

quello di (−1)n + 1/n per n → ∞ è {−1, 1} (→ massimo e minimo limite).

Vedi anche
insieme Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè nello spazio delle coordinate pi, (i=1, 2, 3) e delle quantità di moto qi (i=1, 2, 3) di ciascuna ... successione Diritto Diritto privato Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale singolo, restando oggettivamente inalterata la loro natura. Siffatta s. di una persona a un’altra ...
Tag
  • RETTA ESTESA
Vocabolario
lìmite
limite lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è...
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data-limite (data limite), loc. s.le f. Data che rappresenta una scadenza improrogabile. ◆ Alla luce delle difficoltà denunciate, non c’è spazio per l’ottimismo sulla tempistica nel rilascio dei programmi per Unico 2000: «Ce la faremo -...
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