integralmente chiuso

integralmente chiuso

integralmente chiuso in algebra, proprietà di un dominio d’integrità A: se B è un secondo dominio d’integrità contenente A, allora A è detto integralmente chiuso in B se ogni elemento di B intero su A appartiene ad A (→ intero algebrico); A è detto integralmente chiuso (o anello normale) se è integralmente chiuso nel suo campo dei quozienti (→ quozienti, campo dei). Un esempio di anello integralmente chiuso è costituito dall’anello Z dei numeri interi; più in generale ogni dominio a fattorizzazione unica è integralmente chiuso (→ anello).