INTERDIPENDENZE STRUTTURALI, Analisi delle
INTERDIPENDENZE STRUTTURALI, Analisi delle
1. È un'analisi statistica e matematica dei rapporti di interdipendenza tra le varie forme di attività economica (produzione, consumi, investimenti) che permette di descrivere in termini numerici la struttura di un sistema economico e di spiegare il meccanismo del suo sviluppo. Essa è stata ideata dall'economista russo-americano Wassily Leontief che per primo studiò la possibilità di semplificare e utilizzare a fini pratici gli schemi astratti della teoria walrasiana dell'equilibrio economico generale tra l'offerta e la domanda dei singoli beni scambiati sul mercato in condizioni di libera concorrenza.
2. Lo strumento statistico dell'analisi è costituito da una grande tabella a doppia entrata denominata matrice delle interdipendenze economiche. Essa è composta (secondo lo schema sotto indicato) da tante righe e colonne quanti sono gli n settori in cui può ripartirsi statisticamente il sistema produttivo nazionale (agricoltura, industrie manifatturiere, costruzioni, trasporti, ecc.) e da 4 righe e colonne intitolate ai 4 settori finali (unità di consumo, pubbliche amministrazioni, risparmiatori, paesi esteri) che rappresentano la collettività dei soggetti economici nella loro duplice funzione: da un lato, di utilizzatori finali dei beni e servizî forniti dai settori produttivi (colonna Y dello schema); dall'altro, di fornitori dei fattori produttivi primarî: terra, lavoro, capitali e importazioni (riga V dello schema).
L'insieme dei valori registrati in ciascuna casella della matrice costituisce un sistema di identità matematiche, in quanto: l'ordinata sequenza dei settori fa sì che le sommatorie orizzontali X1, X2, ... Xn (dei valori xij, yi) indicanti le vendite totali di ciascun settore agli altri settori ("outputs" in lingua inglese) coincidono con le corrispondenti sommatorie verticali dei valori xji, Vi indicanti gli acquisti di ciascun settore presso gli altri settori ("inputs") (1 = 1, 2, 3, ..., n; j = 1, 2, 3, ..., n).
3. La distinzione tra gli n settori produttivi e i 4 settori finali è essenziale per lo svolgimento dell'analisi matematica dei rapporti di interdipendenza che collegano il livello di attività e le vendite totali di ciascun settore produttivo (X1, X2, X3, ... Xn) alla domanda finale {Y} di tutti i beni e servizî. Infatti: le variazioni nel livello e nella composizione merceologica di tale domanda, pur provocando dirette e immediate ripercussioni sul livello delle vendite e sull'attività dei settori produttori dei beni e servizî finali richiesti per il consumo, l'investimento o l'esportazione (industrie alimentari, tessili, delle costruzioni edilizie, dei cantieri navali, degli spettacoli, ecc.), si propagano, via via, anche in quei settori che operano nelle fasi iniziali e intermedie del processo produttivo (industrie estrattive, chimiche, delle fonti di energia, ecc.) le cui produzioni sono principalmente vendute per usi industriali. La diffusione nell'intero sistema produttivo degli impulsi o dei ristagni di attività originati dalle variazioni della domanda finale avviene attraverso la rete dei rapporti tecnici esistenti tra il livello di produzione di ciascun settore (Xj) e i rispettivi fabbisogni di materiali e servizî forniti dagli altri settori (xij).
4. Lo svolgimento dell'analisi input-output si fonda (in mancanza di informazioni più precise) sull'ipotesi che sussista una relazione di proporzionalità tra gli acquisti di ciascun settore produttivo e il rispettivo livello di attività (xij = aij Xj); per cui: i coefficienti tecnici aij (esprimenti i fabbisogni diretti dei varî gruppi di materiali e servizî per ogni unità della produzione globale di ciascun settore) si desumono facilmente dai valori registrati nelle n colonne della matrice (aij = xij : Xj). Sostituendo, quindi, tali coefficienti ai valori registrati nelle (n × n) caselle della matrice, il sistema di identità che essa esprime può riscriversi nella seguente versione:
la cui forma generale: X − a X = Y può anche scriversi: [i − a] X = Y. Posto in questa forma, il sistema [2] può, cioè, tradursi in un sistema di n equazioni lineari le cui sole incognite siano i valori delle produzioni totali di ciascun settore (X1, X2, X3, ..., Xn). La soluzione di tale sistema si ottiene calcolando l'inversa della matrice dei coefficienti tecnici [1 − a]-1 in cui ciascuno dei suoi elementi (Aij) diventa funzione del vettore {Y}. Per cui: [1 − a]-1 Y = X.
La versione finale del modello di analisi delle interdipendenze strutturali è infatti la seguente:
nella quale: i coefficienti Aji esprimono i fabbisogni totali (diretti e indiretti) dei prodotti di ciascun settore che sono necessarî per produrre una unità di domanda finale dei varî gruppi di beni e servizî (y1, y2, y3, ..., yn). Ad esempio, i fabbisogni di minerali metallici, laminati, gomma grezza, pneumatici, fibre tessili, tessuti, vernici, energia elettrica, ecc. che gli altri n − 1 settori devono produrre per porre in grado il settore dell'industria automobilistica di fabbricare una unità della sua produzione globale.
Nelle applicazioni pratiche del modello a fini di previsione è, cioè, necessario e sufficiente stimare le probabili variazioni della domanda finale {Y}, per determinare gli ordini di grandezza delle modificazioni che (in condizioni di relativa stabilità del sistema dei prezzi relativi) tali variazioni determineranno nel livello generale di attività e nella struttura del sistema produttivo nazionale.
Numerose applicazioni di questo metodo, sia a fini descrittivi, sia a fini di previsione, sono state già effettuate in Italia e in molti altri paesi (Stati Uniti, Giappone, America Latina, Europa Orientale, Francia, Olanda, Spagna, Belgio, ecc.). Il modello dell'analisi è, inoltre, adattabile anche allo studio delle interdipendenze economiche tra le varie regioni del territorio nazionale o tra le varie unità tecniche di grandi complessi industriali ed è particolarmente utile per la programmazione dello sviluppo economico delle aree depresse e dell'espansione di determinati settori industriali.
Bibl.: W. Leontief, The structure of american economy (1929-1939), Oxford 1951; T. Barna, The structural interdep. of the economy, Milano 1956; H. Chenery, P., Clark, Interindustry economics, New York 1959; V. Cao-Pinna, Analisi delle interdipendenze settoriali di un sistema economico, Torino 1958; L'Industria, n. 4, 1952 (numero speciale dedicato alla prima matrice dell'economia italiana); Ministero del Bilancio: Relazione gen. sulla situaz. econ. del paese nel 1955 (contiene la seconda matrice dell'economia italiana), Roma 1956; V. Paretti, V. Cao-Pinna, L. Cugia, C. Righi, Struttura e prospettive dell'economia energetica italiana, Torino 1960; Banco di Sicilia, Le interdipendenze strutturali dell'economia siciliana, nell'anno 1958, Palermo 1960.