intersezione

intersezione

intersezione operazione tra sottoinsiemi di un insieme assegnato X che associa a ogni coppia di insiemi A e B l’insieme C costituito dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B: si scrive allora C = A ∩ B. Per intersezione si intende anche il risultato di tale operazione e, per esempio, l’intersezione dell’insieme dei numeri primi con quello dei numeri pari è costituita dall’insieme {2}. Se A e B sono privi di elementi comuni, allora la loro intersezione è l’insieme vuoto ∅ e A e B sono detti disgiunti. L’intersezione tra insiemi è un’operazione commutativa e associativa.

☐ In geometria, dove gli insiemi sono costituiti da punti (e sono quindi curve, superfici, solidi ecc.), il significato è il medesimo: l’intersezione di due di tali insiemi è costituita da tutti e soli i punti a essi comuni.

☐ In logica, l’intersezione è strettamente collegata al connettivo della → congiunzione in quanto l’insieme degli elementi per i quali è vero l’enunciato A ∧ B coincide con l’intersezione dell’insieme degli elementi per cui è vero A e l’insieme degli elementi per cui è vero B.