iperbolico

iperbolico

iperbolico aggettivo relativo a configurazioni che hanno all’infinito due punti reali distinti, proprietà che distingue l’iperbole dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, anche forme ed espressioni algebriche.

☐ In geometria, punto iperbolico è un punto di una superficie tale che il relativo piano tangente interseca la superficie stessa secondo una curva che ha in quel punto due tangenti reali e distinte (→ quadrica).

☐ In geometria analitica, si possono introdurre le coordinate iperboliche come particolari → coordinate curvilinee.

☐ In analisi, si definiscono le → funzioni iperboliche e le loro inverse a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente iperbolica, da cui si definiscono la cotangente iperbolica, la secante iperbolica e la cosecante iperbolica. Ancora in analisi, una equazione differenziale del secondo ordine alle derivate parziali è di tipo iperbolico se la sua equazione caratteristica ha due soluzioni reali distinte.

☐ Tra le geometrie non euclidee, viene detta → geometria iperbolica o di Lobačevskij la geometria nella quale ogni retta ammette almeno due parallele passanti per un punto esterno a essa (e, quindi, ne ammette infinite) e le superfici hanno curvatura negativa.

☐ L’aggettivo è anche riferito ad altri concetti matematici: affinità iperbolica, come particolare → affinità centrale; spirale iperbolica, curva piana trascendente altrimenti detta spirale inversa (→ spirale); involuzione iperbolica, per denotare una → involuzione che ammette due elementi autoconiugati reali distinti.