irrotazionale

irrotazionale

irrotazionale [agg. Comp. di in- neg. e rotazionale "non rotazionale"] [ALG] Campo i.: campo vettoriale il cui vettore v abbia ovunque rotore nullo: rotv≡0. Un campo conservativo, cioè a circuitazione identicamente nulla, è sempre anche i., ma non è vero il contrario; soltanto se il campo è a connessione lineare semplice l'annullarsi identico del rotore comporta l'annullarsi identico della circuitazione, per cui il campo è allora, oltre che i., anche conservativo e il potenziale di esso è una funzione monodroma, a un solo valore. Poiché, salvo contraria esplicita indicazione, si suppone in genere di operare nello spazio ordinario, che è a connessione semplice, il termine i. è spesso usato come sinon. di conservativo, il che peraltro è scorretto nei molti casi in cui ci sia una qualche frontiera del campo al finito: v. campi, teoria classica dei: I 471 e e Fig. 3.2. ◆ [MCF] Moto i.: quello il cui campo di velocità v sia i., cioè rotv≡0; poiché è anche rotv=2ω, con ω velocità angolare, segue che anche quest'ultima è identicamente nulla in un campo siffatto, che quindi non ha vortici; in definitiva, moto i. equivale a moto non vorticoso.