STEINER, Jacob
STEINER, Jacob
Matematico, nato a Utzensdorf (Svizzera) il 18 marzo 1796, da una famiglia di contadini. Soltanto a 14 anni imparò a scrivere; e nel 1814, nonostante la resistenza del padre, entrò nell'istituto del Pestalozzi a Yverdun, prendendovi amore per la matematica. Frequentata l'università di Heidelberg (1818-21) si trasferì poi a Berlino, guadagnandosi la vita con l'insegnamento privato. Entrò in relazione con Guglielmo Humboldt, un figlio del quale fu suo allievo, e poi anche con Alessandro, e con A. L. Crelle, che fu sempre suo protettore e amico. Nel frattempo, apertasi a Berlino la scuola industriale (Gewerbeschule, 1824), vi entrò come insegnante nel 1825; e, avendo il Crelle fondato il suo giornale (1826), prese a collaborarvi. Pochi anni dopo uscivano la Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander (1ª parte 1832) e le Geometrische Konstruktionen, ausgeführt mittelst des Lineals und eines festen Kreises (1833). Avuta la laurea ad honorem dall'università di Königsberg (1832), divenne membro dell'Accademia delle scienze e professore straordinario all'università di Berlino (1834). Tale restò sino alla morte, avvenuta il 1° marzo 1863 a Berna, durante uno dei congedi che si erano fatti più frequenti negli ultimi anni: anni poco lieti per le condizioni della salute, per l'affievolirsi della facoltà creativa, per il diminuito attaccamento all'università, per l'inacerbirsi del carattere, che d'altronde era sempre stato alquanto rozzo nella sua indipendenza, per l'allentarsi delle relazioni con matematici che già erano stati suoi amici.
L'opera più organica dello St. è la Systematische Entwickelung, il cui scopo era di "scoprire l'organismo attraverso il quale si collegano mutuamente i più diversi fenomeni spaziali... Chi si impadronisce opportunamente dei pochi concetti fondamentali domina tutto il soggetto; subentra l'ordine nel caos; e si vede l'interdipendenza di tutte le parti". Questo programma, che tende a costruire la geometria proiettiva procedendo dal semplice al complicato, viene di fatto realizzato partendo dalle figure più semplici (totalità dei punti di una retta, o delle rette per un punto, ecc., cioè le cosiddette forme geometriche fondamentali) e dalle più semplici corrispondenze fra i loro elementi (quelle proiettive) per generare poi mediante queste le successive figure che man mano si presentano, p. es. le coniche come luoghi delle intersezioni di rette corrispondenti in due fasci proiettivi, complanari e distinti (v. coniche, n. 7). Per ulteriori particolari v. geometria, n. 19 b). L'opera d'insieme, disegnata dallo St. in cinque parti, non andò al di là della prima; tuttavia essa è parzialmente nota attraverso la pubblicazione della seconda parte delle sue lezioni (1867, due parti a cura, rispettivamente, di C. F. Geiser e di H. Schröter). L'opera dello St. si svolse anche intorno alla geometria dei cerchi e delle sfere (v. cerchio; compasso); così le già citate Geometrische Konstruktionen, oltre al volume postumo Allgemeine Theorie des Berühren und Schneiden der Kreise und Kugeln (Zurigo 1931). Le brillanti doti dello St. come geometra sintetico si riscontrano anche nelle sue ricerche sui massimi e minimi geometrici, e su particolari curve e superficie algebriche (per la superficie romana, o di Steiner, v. superficie). La predilezione che lo St. ebbe costantemente per l'intuizione e per la trattazione sintetica si spiega col carattere intuizionistico del primo insegnamento ricevuto presso il Pestalozzi, e con la successiva formazione essenzialmente autodidattica della sua cultura matematica, dove l'indirizzo analitico fu insufficientemente rappresentato. Nonostante le manchevolezze a ciò imputabili, lo St. fu un geometra geniale, e un caposcuola nell'indirizzo sintetico.