BÓLYAI, János

di Ettore Carruccio - Enciclopedia Italiana (1930)

BÓLYAI, János (Giovanni)

Ettore Carruccio

Matematico, figlio di Farkas Bólyai, nato a Kolozsvár (oggi Cluj, in Transilvania) il 15 dicembre 1802, morto a Marosvásárhely (oggi Târgu-Mureş) nel 1860. È celebre come uno dei fondatori della geometria non euclidea.

Il B. seguì la carriera militare fino all'anno 1833, in cui fu nominato capitano in ritiro. Valentissimo schermitore e appassionato dilettante di violino, fu d'indole originale e visse in solitudine tra le sue meditazioni. Le lezioni del padre attirarono la sua attenzione sul postulato V d'Euclide (o assioma XI), ma, falliti i suoi tentativi per dimostrarlo, volle costruire un sistema indipendente da quel postulato e nel 1823 riuscì a penetrare la vera natura del problema. Aveva trovato in quel tempo la relazione che è la chiave di tutta la trigonometria non-euclidea.

L'unico lavoro del B. pubblicato comparve come appendice del Tentamen del padre (v. sopra) ed ha per titolo: Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate XI Axiomatis Euclidei (a priori unquam decidenda) independentem; adiecta ad casum falsitatis, quadratura circuli geometrica; se ne ha una traduzione italiana di G. Battaglini (Napoli 1875). Il padre inviò il libro a Gauss; questi rispose scrivendo che l'opera di G.B., coincideva in gran parte con i risultati delle sue lunghe meditazioni sugli stessi argomenti; delle quali non intendeva pubblicare nulla durante la sua vita, perché quasi nessuno le avrebbe potute veramente comprendere. I risultati più notevoli raggiunti dal B. sono i seguenti:1. Definizione delle parallele e loro proprietà indipendenti dal postulato euclideo; 2. Cerchio e sfera di raggio infinito. La geometria sulla sfera di raggio infinito è identica all'ordinaria geometria piana; 3. La trigonometria sferica è indipendente dal postulato di Euclide. Dimostrazione diretta delle formule; 4. Trigonometria piana nel caso non euclideo. Applicazione al calcolo delle aree e dei volumi; 5. Problemi risolubili elementarmente. Costruzione di quadrati equivalenti a particolari cerchi nell'ipotesi della falsità del V postulato.

Mentre Lobačevskij ha dato maggiore sviluppo alla geometria immaginaria e al suo contenuto analitico, il B. ha dato più risalto ai teoremi indipendenti dal V postulato, che sono da lui considerati come proposizioni assolutamente vere.

Bibl.: A. Forti, Intorno alla vita ed agli scritti di Wolfgang e Giovanni Bolyai ecc., in Bollettino del Boncompagni, I (1868), p. 277; Bonola, La geometria non euclidea. Esposizione storico-critica del suo sviluppo, Bologna 1906.

Vedi anche
Farkas Bolyai Matematico (Bolya 1775 - Marosvásárhely 1856). La sua opera maggiore è il Tentamen iuventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris ... introducendi (1832-33). postulato Linguistica Forme o parole postulate Quelle forme o parole antiche, di solito contrassegnate con asterisco, che non sono documentate in alcun testo, ma di cui viene ragionevolmente supposta l’esistenza come etimi di parole moderne (per es., il lat. *rocca che, pur non ricorrendo in alcun testo latino, ... dimostrazione Filosofia Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato. La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma speciale di sillogismo che deduce una conclusione da principi primi e veri, distinta dal sillogismo ... Felix Klein Matematico tedesco (Düsseldorf 1849 - Gottinga 1925). Autore di rilevanti contributi alla geometria, realizzò una classificazione di tale materia fondata sul concetto di gruppo, studiò le superfici algebriche (in topologia l'otre di K. è una superficie non orientabile a una sola faccia) e si interessò ...
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