KOSZUL, Jean-Louis

di Carlo Cattani - Enciclopedia Italiana - V Appendice (1993)

KOSZUL, Jean-Louis

Carlo Cattani

Matematico francese, nato a Strasburgo il 3 gennaio 1921. Professore all'università di Strasburgo dal 1956 al 1963, e poi all'università di Grenoble; insignito dell'Ordine nazionale al merito di Francia, dal 1980 è membro corrispondente dell'Accademia francese delle scienze e dal 1981 socio straniero dell'Accademia delle scienze dello stato di San Paolo. Ha dato fondamentali contributi all'algebra omologica, alla teoria degli spazi fibrati, ai gruppi di trasformazioni, alle forme armoniche, alla teoria delle connessioni.

K. è stato un pioniere e un precursore in molti campi dell'algebra omologica, ottenendo risultati fondamentali che hanno costituito il punto di partenza di molte successive importanti ricerche. A lui spetta il merito di aver saputo dare per primo una formulazione algebrica di quanto già studiato da J. Léray nel 1946, divenuto in seguito la teoria della successione spettrale, riuscendo a costruire (1947) una successione spettrale associata a un complesso filtrato sugli operatori di derivazione in un anello. K. ha dato contributi essenziali all'omologia e alla coomologia delle algebre di Lie (1947-49): a lui spetta il merito di aver introdotto la nozione di omologia di un S-modulo costruendo un complesso che porta il suo nome (1950) e, dopo aver dato la nozione di ''trasgressione'', di aver dimostrato in un celebre teorema (1950) che ogni classe di coomologia sull'algebra delle forme bi-invarianti su un gruppo di Lie è trasgressiva. Notevoli inoltre i suoi studi su una connessione definita a partire dalle proprietà della derivata covariante (1951), sull'azione differenziale di un gruppo di Lie compatto (1953), sulla coomologia degli spazi simpliciali calcolata mediante un complesso doppio (1957), ripresa in seguito da diversi autori in differenti contesti.

Opere principali: Fibre bundles and differential geometry (1960; 19862); Lectures on groups of transformations (1965).

Vedi anche
teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. In un sistema assiomatico moderno la distinzione fra teorema e assiomi non è però netta e assoluta in ... spazio fibrato In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione agli spazi vettoriali (A. Grothendieck, M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione ... algebra Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’algebra studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. Con significato specifico è sinonimo di sistema ipercomplesso. ● La parola al-giabr è usata ... derivata Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, o anche, in economia, il prodotto ottenuto al variare della quantità di fattori di produzione impiegati ...