BERTRAND, Joseph-Louis-François
BERTRAND, Joseph-Louis-François
Nacque a Parigi l'11 marzo 1822. Precocissimo, conseguì nel 1839 il dottorato in scienze. Nel 1849 pubblicò un trattato elementare di aritmetica, e nel 1850 un trattato di algebra, i quali ebbero una grande influenza sull'insegnamento della matematica, non solo nelle scuole francesi, ma anche in quelle italiane. Essi precorsero, più per intuizione che per un'esposizione completa, le teorie moderne sui numeri irrazionali. Nel 1856 divenne professore di analisi al politecnico, cattedra che conservò per quarant'anni. Sono classiche le sue memorie di fisica matematica, sui sistemi tripli di superficie ortogonali, da lui pubblicate a 21 anni. Tra le sue memorie di geometria meritano di essere ricordate quelle in cui si studiano le proprietà delle curve di Bertrand, cioè quelle curve le cui normali principali sono anche le normali principali di un'altra curva. Nel 1848 pubblicò una nota sulla similitudine in meccanica.
Galileo si era per il primo occupato di questo problema, studiando perché un bambino che cade non si fa male, mentre un gigante o un cavallo che scivoli si rompe facilmente una gamba. Newton nei Principia estese i ragionamenti di Galileo, non soltanto alla statica, ma anche alla dinamica, e scoprì la relazione che lega i tempi, le lunghezze, le forze e le masse. Questo teorema di Newton, come appare dalla nota di Bertrand, sembra uno dei principî più fecondi e più semplici della scienza; basti pensare che questo principio è adoperato continuamente dagl'ingegneri che costruiscono navi, aeroplani, dirigibili.
Notevoli sono le sue ricerche sulla meccanica. Ricorderemo soltanto queste proposizioni, che permettono di estendere alle stelle doppie le leggi della gravitazione di Newton: "Tra le leggi di attrazione emananti da un centro fisso, la legge di Newton e quella delle azioni proporzionali alla distanza, sono le sole per le quali la traiettoria del mobile sia sempre chiusa". Se Keplero non avesse dedotto dall'osservazione che una sola delle tre leggi, quella cioè che i pianeti descrivono delle ellissi di cui il Sole occupa uno dei fuochi, da questo solo risultato sarebbe stato possibile concludere che la forza che li regge è diretta verso il Sole, ed è in ragione inversa del quadrato delle distanze.
Assai importanti del B. sono gli studî di storia della scienza: Les fondateurs de l'astronomie moderne (Parigi 1865), L'Académie des Sciences et les académies de 1696 à 1793 (Parigi 1868), e infine i suoi numerosi Éloges académiques, raccolti in due volumi (Parigi 1890 e 1902). Il suo grande Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Parigi 1864-1870) è ancor oggi studiato con profitto. Il terzo volume fu bruciato negl'incendî delle giornate della Comune, assieme con tutta la sua biblioteca, nel maggio 1871. Nel 1887 (a Parigi) pubblicò un trattato di Thermodynamique, nel 1889 (a Parigi) un trattato di Calcul des probabilités, e nel 1890 (a Parigi) le sue Leçons sur la théorie mathématique de l'electricité. Va ricordata infine la sua edizione magistrale arricchita di note preziose, della Mécanique analytique di Lagrange. Morì in Parigi il 3 aprile 1900.
Bibl.: G. Darboux, Éloge historique de Joseph Bertrand nel volume postumo del B. stesso, Éloges académiques, nouvelle série, Parigi 1902, con una bibliografia completa dei suoi lavori.