Poincaré, Jules-Henri

Poincare, Jules-Henri

Poincaré, Jules-Henri

Matematico, fisico ed epistemologo francese (Nancy 1854 - Parigi 1912). Fu tra le massime personalità scientifiche del periodo a cavallo tra Ottocento e Novecento.

La vita

Formatosi all’École polytechnique e all’École nationale supérieure des mines, P. conseguì nel 1879 a Parigi il dottorato in matematica con una tesi sulle equazioni differenziali. Nell’ottobre dello stesso anno fu incaricato del corso di analisi presso la Faculté des sciences di Caen. Nominato nel 1881 maître des conférences alla Sorbonne, P. vi ottenne nel 1885 l’incarico di meccanica fisica e sperimentale, assumendo nel 1886 la cattedra di fisica matematica e calcolo delle probabilità, e dal 1896 quella di astronomia matematica e meccanica celeste. Membro dell’Académie des sciences, dell’Académie Française e delle principali società scientifiche internazionali, P. è stato autore assai prolifico: in oltre trenta volumi e circa cinquecento tra articoli e memorie scientifiche ha dato fondamentali contributi in tutti i settori più avanzati della ricerca matematica, della fisica e dell’astronomia.

Le ricerche matematiche

Allievo di Ch. Hermite, figura eminente nel campo della teoria dei numeri e dell’analisi superiore, P. si segnalò giovanissimo per le sue ricerche su uno dei capitoli centrali della matematica della seconda metà dell’Ottocento, la teoria delle funzioni ellittiche, introducendo una nuova classe di funzioni trascendenti, denominate fuchsiane, che si applicavano all’integrazione di tutte le equazioni differenziali lineari a coefficienti algebrici. Lo studio qualitativo delle curve definite da equazioni differenziali condusse P. ad approfondire questioni di geometria non euclidea e di topologia combinatoria, e a occuparsi del problema della stabilità delle traiettorie di un punto mobile, sviluppando concetti che si dimostreranno decisivi nei suoi successivi lavori di meccanica celeste. Nel 1889 P. conseguì fama internazionale aggiudicandosi il premio, promosso dal re di Svezia Oscar II per un’importante scoperta nel campo dell’analisi, con una memoria (Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique) sullo studio dei rapporti fra moti dei pianeti e dei satelliti del sistema solare: analizzando il caso particolare, già considerato da L. Euler, dell’interazione di tre corpi, di cui uno ha massa nulla e gli altri due si muovono secondo un moto circolare, P. mostrò l’esistenza di soluzioni «periodiche», «asintotiche» e «doppiamente asintotiche», comprovanti l’impossibilità di garantire la stabilità assoluta dei sistemi dinamici deterministici e l’emergenza di fenomeni caotici nello studio di problemi di meccanica celeste.

Le ricerche fisiche

Gli studi condotti, tra la fine del 19° sec. e l’inizio del 20°, in nuovi settori di ricerca della fisica teorica (cinetica dei gas, termodinamica, oscillazioni hertziane, elettromagnetismo, dinamica dell’elettrone, teoria dei quanti di Planck), portarono P. a maturare la convinzione della loro incompatibilità con la meccanica classica, dell’inesistenza dello spazio e del tempo assoluti, nonché dell’impossibilità dell’intuizione diretta dell’uguaglianza di durata e della simultaneità di due eventi che si realizzano in luoghi distanti. Prevedendo, sin dal 1901, l’indipendenza delle leggi dell’ottica e dell’elettrodinamica da un moto di traslazione rettilineo uniforme dell’osservatore, P. elaborò nel 1905, con procedimenti del tutto indipendenti da quelli impiegati contemporaneamente da Einstein nella formulazione della relatività speciale, una sofisticata teoria fisico-matematica che estendeva alla fisica dell’elettrone il principio del moto relativo.

Il progetto epistemologico

Le opere dell’ultimo decennio della sua vita sono dedicate al dibattito sui fondamenti della matematica, allo statuto della geometria euclidea e al significato e al valore delle nuove teorie fisiche (La science et l’hypothèse, 1902, trad. it. La scienza e l’ipotesi; La valeur de la science, 1905, trad. it. Il valore della scienza; Science et méthode, 1908, trad. it. Scienza e metodo). In esse P. condivise con Mach e Duhem posizioni teoriche spesso riduttivamente etichettate come «convenzionalistiche», che si tradussero in un complesso progetto epistemologico, variamente articolato in relazione alle diverse scienze prese in esame, fondato sull’accentuazione della dimensione intuitiva e costruttiva del soggetto conoscitivo. Avverso al logicismo di Peano, Hilbert e Russell, P. criticò l’idea cantoriana dell’infinito attuale e dell’interpretazione estensionale delle costanti logiche, precorrendo le tesi dell’intuizionismo di Brouwer. Nel campo dell’aritmetica P. sostenne la centralità del principio dell’«induzione completa» per il suo carattere di intrinseca necessità, irriducibilità all’esperienza o a convenzione arbitraria, e pertanto designabile, secondo i requisiti kantiani, come «sintetico a priori». Sotto la suggestione della scoperta e dello sviluppo delle geometrie non euclidee, P. sostenne invece il carattere convenzionale degli assiomi geometrici, il loro esser nient’altro che «definizioni mascherate», delle quali non ha senso chiedersi se siano vere o no, anche se ritenne quella euclidea la geometria più «comoda», perché più semplice e in accordo con le proprietà percepite dei solidi naturali. Nel campo delle scienze fisiche, P. ha sottolineato il ruolo preminente delle ipotesi, tentandone una classificazione in rapporto al loro grado di generalità e alla possibilità di essere sottoposte a verifica empirica. Pur senza aderire al fenomenismo di tipo machiano, P. sottolineò il carattere puramente relazionale della conoscenza scientifica, fondando in tal modo il valore oggettivo delle teorie esclusivamente nella loro capacità di connettere fenomeni e di consentirne la previsione.