Kac Mark

Kac Mark

Kac 〈kaz〉 Mark [STF] (Krzemieniec, Polonia, 1914, nat. SUA - Los Angeles 1984) Prof. di matematica nella Cornell Univ. (1954), nella Rockefeller Univ. di New York (1961) e infine nell'univ. della California del sud, a Los Angeles (1981). ◆ [ALG] Algebra di K.-Moody: particolare algebra di Lie infinito-dimensionale che interviene nelle teorie quantistiche di campo invarianti per trasformazioni conformi delle coordinate. ◆ [MCS] Equazione di stato con potenziale di K.: si considera un modello di gas generato da un potenziale di interazione fra particelle avente la forma: φ(r)=γdV(γr)+Va(r) ove γ è un parametro, V è una funzione decrescente rapidamente all'infinito e Va è un potenziale a cuore duro di raggio a>0. Se P=Fγ(ρ,T) è l'equazione di stato per questo gas l'equazione di stato con potenziale di K. è, per definizione, P=F(ρ,T) con F=limγ→0Fγ. Se V è attrattivo e se d=1 si dimostra (M. Kac, G. Uhlenbeck e P. Hemmer, 1963) che tale equazione di stato coincide con l'equazione di van der Waals corredata della regola di Maxwell; se d>1 si dimostra (J. Lebovitz e O. Penrose, 1966) che, posto A=2-1∫V(r)ddr e se P=Fa(ρ,T) è l'equazione di stato per l'interazione di solo cuore duro, allora l'equazione di stato di K. è P+Aρ2=Fa(ρ,T) corredata della regola di Maxwell. Dunque, la teoria dell'equazione di stato con potenziale di K. fornisce un'analisi rigorosa delle condizioni di validità dell'equazione di van der Waals. ◆ [ANM] [PRB] Formula e perturbazione di Feynman-K.: → Feynman, Richard Phillips: II 533 f. ◆ [MCS] Limite di K.: v. fase, meccanica statistica delle transizioni di: II 533 f.