SCHWARZ, Karl Hermann Amandus
SCHWARZ, Karl Hermann Amandus
Matematico, nato a Hermsdorf in Prussia il 25 gennaio 1843, morto a Berlino il 30 novembre 1921. Fu successivamente professore a Halle, a Zurigo, a Gottinga e finalmente a Berlino. Dal 1904 fu membro dell'Accademia di Prussia.
La sua opera scientifica porta contributi notevoli in varie teorie dell'analisi. Le ricerche più note e più poderose riguardano la teoria delle superficie d'area minima, che egli, seguendo la strada tracciata dal suo maestro C. Weierstrass, accostò alla teoria delle funzioni analitiche e in particolare alla teoria delle funzioni ellittiche. Una sua memoria su questo argomento fu premiata dall'Accademia delle scienze di Berlino il 4 luglio 1867. Pregevoli contributi portò pure lo Sch. alla teoria delle trasformazioni conformi: a lui si devono una delle prime dimostrazioni rigorose del principio di Dirichlet, varî esempî importanti di trasformazioni conformi e l'integrazione dell'equazione di Laplace in un'area circolare, con condizioni al contorno di vario tipo. Sono anche notissimi gli studî sull'equazione ipergeometrica di Gauss, che, ripresi dal Klein, furono il germe della teoria delle funzioni poliedriche e automorfe.
Oltreché uno spirito essenzialmente costruttivo, lo Sch. possedeva anche un grande talento critico: lo dimostra, tra l'altro, la sua osservazione della insufficienza logica della definizione dell'area di una superficie curva come limite d'una poliedrale iscritta.
Le memorie dello Sch. sono raccolte nelle Gesammelte mathematische Abhandlungen (Berlino 1890, voll. 2). A parte pubblicò le Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der elliptischen Funktionen, Gottinga 1881-83; 2ª ed., I, Berlino 1893.