Kronecker

Kronecker

Kronecker Leopold (Liegnitz, Bassa Slesia, 1823 - Berlino 1891) matematico tedesco. Studioso dai vasti interessi, dette importanti contributi in algebra e teoria dei numeri, pur avendo la singolare idea che i numeri irrazionali non esistono. Dopo aver frequentato il liceo, dove ebbe come insegnante di matematica E.E. Kummer, compì gli studi presso l’università di Berlino, in cui, sotto la guida di L. Dirichlet, conseguì il dottorato nel 1845 con una tesi sulla teoria dei numeri algebrici. Pur mantenendosi in contatto con i principali matematici tedeschi dell’epoca e continuando a coltivare i suoi studi, non soltanto in matematica, ma anche in astronomia e filosofia, Kronecker, che era di famiglia agiata, non intraprese la carriera accademica, ma preferì occuparsi di affari nell’impresa di famiglia. Continuò tuttavia a pubblicare articoli sulla teoria dei numeri, sulle funzioni ellittiche e la loro relazione con la risoluzione delle equazioni algebriche. Diede inoltre importanti contributi allo studio dei residui quadratici e si occupò anche dei campi di razionalità e dei campi d’integrità, tramite i quali venne precisato ed esteso il concetto di irriducibilità di una equazione algebrica. Nel 1861, su proposta di Kummer, divenne membro dell’Accademia di Berlino e soltanto nel 1883 accettò un incarico universitario, succedendo a Kummer all’università di Berlino. Di Kronecker si narra che ripetesse: «Dio ha creato i numeri interi; tutto il resto è opera dell’uomo». In effetti, egli riteneva che l’analisi si dovesse basare soltanto sui numeri interi e su procedimenti finiti; anticipando quello che poi sarebbe stato chiamato → intuizionismo, rifiutava dimostrazioni non costruttive e fu il più strenuo oppositore delle nuove teorie di Cantor relative ai numeri transfiniti. Nel 1886, complimentandosi con F. Lindemann per la sua dimostrazione della trascendenza di π, osservò tuttavia che egli non aveva dimostrato nulla giacché i numeri irrazionali non esistono perché sono costruiti attraverso procedimenti infinitari non accettabili.