Lagrange

Lagrange

Lagrange Joseph-Louis (Torino 1736 - Parigi 1813) matematico francese di origine italiana. È considerato, insieme a Eulero, tra i più grandi del suo tempo, con interessi che spaziano dalla meccanica all’analisi, dall’algebra al calcolo delle probabilità. Svolse inizialmente la sua attività nella città natale, insegnando analisi, a soli 19 anni, alla Regia accademia di artiglieria e genio e dedicandosi a varie ricerche matematiche. Nel 1757 fondò con alcuni colleghi una società scientifica, che in seguito divenne l’Accademia delle scienze di Torino. Su proposta di d’Alembert e di Eulero, con cui era in corrispondenza e che aveva letto una sua memoria sul calcolo delle variazioni, nel 1766 fu chiamato da Federico ii di Prussia a insegnare all’Accademia delle scienze di Berlino, proprio per sostituire Eulero, e vi rimase fino al 1787. Nel 1788 pubblicò il trattato di fisica matematica Méchanique analytique (Meccanica analitica) in cui riassume le conoscenze nel settore da Newton in poi e, utilizzando la teoria delle equazioni differenziali, sostanzialmente trasforma la meccanica in una branca della matematica. Nonostante fosse già famoso per il suo rigore matematico, fu tuttavia colto da depressione. Forse anche per questo accettò l’invito di Luigi xvi di trasferirsi a Parigi, dove rimase fino alla morte, ritrovando energia e diventando membro dell’Académie des sciences. Nel periodo critico della rivoluzione, al tempo della caduta di Robespierre, Lagrange, che si era sempre tenuto lontano dalle vicende politiche, pensò di lasciare la Francia anche per evitare qualunque rischio personale; abbandonò tuttavia tale idea perché fu invitato a tenere corsi di analisi alle appena istituite École normale ed École polytechnique. Le sue lezioni furono raccolte in più volumi, uno dei quali ebbe anche una traduzione in inglese per il pubblico americano (Lectures on Elementary Mathematics, Letture di matematica elementare, 1797) mentre un altro (Théorie des fonctions analytiques, Teoria delle funzioni analitiche, 1797) divenne un classico: in esso Lagrange introduce la locuzione di «funzione derivata», il relativo simbolismo y = ƒ′ (x), tuttora in uso, e studia sistematicamente le funzioni a una variabile reale. Fu anche presidente del Comitato dei pesi e delle misure, che definì il sistema metrico decimale. Con l’avvento di Napoleone, ricevette la Legion d’onore, fu nominato senatore e, nel 1808, ricevette il titolo di conte dell’impero. Alla sua morte fu sepolto nel Pantheon di Parigi.

Le sue ricerche sulla risoluzione delle equazioni algebriche aprirono la strada ai successivi risultati di P. Ruffini, N. Abel ed E. Galois ed egli stesso congetturò che le equazioni polinomiali di grado superiore al quarto non fossero risolubili per radicali; le ricerche in analisi furono altrettanto importanti per gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali, delle serie e di fondamentali problemi di calcolo differenziale, come mostra la quantità di metodi e concetti, analitici e numerici, che portano il suo nome. Secondo alcuni, a Lagrange è dovuta anche l’equazione differenziale, più nota come equazione di d’→ Alembert. Nell’ambito dei suoi studi di fisica matematica va ricordata la scoperta dei cosiddetti punti lagrangiani, punti di stabilità orbitale presenti in un sistema a tre corpi (→ tre corpi, problema dei).