Lame Gabriel

Lame Gabriel

Lamé 〈lamé〉 Gabriel [STF] (Tours 1795 - Parigi 1870) Prof. di fisica nell'École polytechnique di Parigi (1832) e di calcolo delle probabilità nell'univ. di Parigi (1848); socio straniero dei Lincei (1870). ◆ [FSD] Costanti di L.: i due moduli elastici indipendenti che sintetizzano le proprietà elastiche di un solido omogeneo e isotropo: v. elasticità, teoria dell': II 254 b. ◆ [ALG] Curve di L.: curve algebriche la cui equazione può scriversi nella forma (x/a)m+(y/b)m=1, dove m è un numero razionale, positivo o negativo, detto indice della curva; sono esempi di curve di L. la retta, l'ellisse, l'asteroide e l'iperbole, che si ottengono, rispettiv., per m=1, m=2, m=2/3, m=-1. ◆ [ANM] Equazione di L.: equazione differenziale ordinaria del secondo ordine che permette di risolvere l'equazione di Laplace espressa in coordinate ellissoidiche. Le soluzioni dell'equazione di L. sono dette funzioni, o polinomi, di L. e sono le analoghe, su un ellissoide, delle funzioni armoniche sferiche su una superficie sferica. ◆ [FSD] Formule di L.: servono per il calcolo delle tensioni interne di solidi sollecitati; per es., per un tubo circolare di lunghezza indefinita soggetto a pressione interna uniforme è: σr✄=pri✄2/(re✄2-ri✄2)(re✄2/r2-1), σt✄=-pri✄2/(re✄2-ri✄2)(re✄2/r2-1), dove σr✄ è la tensione normale sugli elementi di superficie, a distanza r dall'asse, su piani diametrali del tubo, σt✄ la tensione normale su elementi di superficie cilindriche coassiali al tubo, p il valore della pressione, re✄ il raggio esterno e ri✄ quello interno del tubo. ◆ [FSD] Funzioni di L.: v. sopra: Equazione di Lamé. ◆ [ANM] Funzioni d'onda di L.: soluzioni dell'equazione delle onde espressa in coordinate ellissoidiche. ◆ [ACS] Moduli di L.: lo stesso che costanti di L. (v. sopra). ◆ [ACS] Onde di L.: v. onde elastiche superficiali nei solidi: IV 279 c. ◆ [ANM] Polinomi di L.: v. sopra: Equazione di Lamé. ◆ [GFS] Potenziali di L.: v. sismologia: V 246 d. ◆ [FSD] Relazioni di L.: sei relazioni per le componenti del tensore metrico covariante di uno spazio tridimensionale, che, una volta soddisfatte, danno le condizioni necessarie e sufficienti perché lo spazio sia euclideo. ◆ [FSD] Teorema di L.: è costituito dalle relazioni costitutive dell'elasticità tra le componenti dello sforzo e quelle della deformazione in un solido elastico isotropo omogeneo: v. elasticità, teoria dell': II 253 f .