FUCHS, Lazarus

FUCHS, Lazarus

Matematico, nato a Moschin presso Posen il 5 maggio 1833, morto a Berlino il 26 aprile 1902. Fu professore alle università di Heidelberg e di Berlino.

Al F. si debbono fondamentali ricerche sulla teoria delle equazioni differenziali lineari ordinarie; il suo nome è specialmente legato a un celebre teorema, che costituisce uno dei più bei risultati di questa teoria. Essendo data un'equazione differenziale lineare di ordine n

sia x = a un punto singolare isolato delle funzioni p₁, p₂, . . ., p_n che si suppongono uniformi. Condizione necessaria e sufficiente affinché la (E) ammetta n integrali distinti, regolari nell'intorno del punto x = a, è che il coefficiente p_i (i = 1, 2, . . ., n) sia della forma (x − a)^-i P (x), la P_i essendo olomorfa nell'intorno del punto x = a (v. equazioni). Il F. ha pubblicato anche importanti lavori su certe funzioni trascendenti uniformi che generalizzano le funzioni ellittiche; ad esse H. Poincaré diede il nome di funzioni fuchsiane, in onore del F., ma ora sono conosciute sotto il nome di funzioni automorfe.

Bibl.: É. Picard, Traité d'Analyse, 2ª ed., Parigi 1905; É. Goursat, Cours d'Analyse, Parigi 1902-05.