Lebesgue

Lebesgue

Lebesgue Henry-Léon (Beauvais, Piccardia, 1875 - Parigi 1941) matematico francese. Pochi anni dopo la sua nascita rimase orfano del padre e per tutta la vita fu di salute cagionevole. Con duri sacrifici la madre riuscì a mantenerlo agli studi, dapprima al liceo Louis-le-Grand di Parigi e successivamente alla École normale supérieure. Insegnò alcuni anni a Nancy e contemporaneamente preparò la tesi di laurea, che discusse presso l’università di questa città nel 1902. In tale lavoro, intitolato Intégrale, longueur, aire (Integrale, lunghezza, area), Lebesgue, sulla scia dei risultati ottenuti precedentemente da C. Jordan, É. Borel e R.L. Baire, formulò una nuova teoria della misura più generale di quella di Peano-Jordan e una teoria dell’integrazione più generale di quella di Riemann. Nel 1905 G. Vitali diede il primo esempio di una funzione non misurabile secondo Lebesgue. Ulteriori suoi contributi sono due teoremi di analisi: il primo precisa le condizioni nelle quali una successione di funzioni integrabili ha come limite una funzione anch’essa integrabile (in questo teorema viene introdotto il concetto oggi noto come integrale di Lebesgue); il secondo afferma che ogni funzione continua a variazione limitata ha derivata finita, eccetto nei punti di un insieme di misura nulla.