legge finanziaria

legge finanziaria

legge finanziaria in matematica finanziaria, esprime l’andamento nel tempo del valore di un capitale, oppure la sua variazione per effetto dell’aggiunta di interessi o per la sottrazione di sconti. Se, per esempio, si deposita oggi una determinata somma vincolata per più anni, allora la legge finanziaria dell’interesse composto ne esprime il valore alla scadenza di ogni periodo, per effetto della maturazione di interessi. Il calcolo degli interessi I o del montante M può avvenire con la legge della → capitalizzazione semplice, oppure della → capitalizzazione composta. Se invece si restituisce in anticipo un capitale avuto in prestito o si porta all’incasso anticipato una cambiale, allora il calcolo del valore del prestito o della cambiale al momento della restituzione o dell’incasso avviene secondo la legge finanziaria della capitalizzazione semplice, oppure dello → sconto semplice, o ancora dello sconto composto.

Data una qualsiasi legge finanziaria, se il montante è indipendente dal numero di operazioni finanziarie intermedie, condotte a tempo nullo e a uno stesso tasso di interesse, allora si dice che la legge di capitalizzazione è scindibile. Per operazione finanziaria a tempo nullo, per esempio, si intende un’operazione di disinvestimento di un capitale seguita da un suo immediato reimpiego. La legge finanziaria della capitalizzazione composta è scindibile, poiché, per esempio, per t = t₁ + t₂ + … + t_k si ha:

La legge finanziaria della capitalizzazione semplice non è invece scindibile, poiché, per esempio, per t = t₁ + t₂ si ha

Per una legge finanziaria scindibile, vale il seguente principio di equivalenza finanziaria: un’operazione finanziaria elementare, cioè effettuata tra due soli soggetti, risulta equa se il capitale C_x ceduto a uno dei due contraenti al tempo t = x è uguale al valore attuale del capitale C_x+y ceduto dall’altro contraente al tempo t = x + y. In termini equivalenti, si può dire che un’operazione finanziaria è equa se il capitale C_x+y è uguale al montante del capitale C_x, capitalizzato nel periodo di tempo considerato. Un’operazione finanziaria complessa, cioè composta da più operazioni elementari, risulta equa se lo sono tutte le operazioni finanziarie elementari di cui è composta.