lemniscata

lemniscata

lemniscata [Der. dell'agg. lat. lemniscatus "legato da un nastro", dal gr. lemnískos "nastro"] [ALG] Termine con cui s'indicano varie curve, per alcune delle quali v. oltre. ◆ [OTT] La forma di curve isocromatiche delle figure d'interferenza di cristalli biassici osservati in visione conoscopica con il microscopio polarizzatore: v. microscopia ottica: III 862 d. ◆ [ASF] L. del tempo medio: curva a forma di otto, luogo dei punti dove si trova l'estremità dell'ombra dello gnomone di una meridiana all'istante del mezzogiorno medio: → meridiana. ◆ [ALG] L. di Bernoulli: luogo dei punti di un piano per i quali il prodotto delle distanze PA, PB da due punti fissi A e B (v. fig.) è costante e precis. uguale al quadrato della semidistanza d dei due punti; è un caso particolare delle ovali di Cassini; è una quartica razionale bicircolare con un punto doppio nodale e tangenti ortogonali nel punto medio del segmento AB; ha equazione cartesiana (x2+y2)2=2d2(x2-y2). ◆ [ALG] L. di Booth: la podaria di un'ellisse rispetto al suo centro (v. fig.); è una quartica razionale bicircolare con un punto doppio (isolato) nel centro dell'ellisse; nel sistema degli assi dell'ellisse, come nella fig., ha equazione (x2+y2)2=a2x2+b2y2. ◆ [ALG] L. di Gerono: → bisaccia. ◆ [ALG] L. sferica di Eudosso, o ippopeda: curva che si ottiene dall'intersezione di una sfera con un cilindro di rotazione tangente a essa e avente tutte le generatrici, tranne quella che passa per il punto di contatto, secanti la sfera; è una quartica sghemba di prima specie con un punto doppio; un suo caso particolare è la finestra di Viviani, in cui tale cilindro ha diametro uguale al raggio della sfera (→ Viviani, Vincenzo).