Lie

Lie

Lie Sophus Marius (Nordfjordeid 1842 - Christiania, oggi Oslo, 1899) matematico norvegese. È noto soprattutto per la formulazione della teoria dei gruppi finiti e continui di trasformazioni che portano il suo nome e per aver curato l’edizione completa dell’opera di N.H. Abel. La più importante applicazione della teoria dei gruppi di trasformazioni riguarda l’integrazione delle equazioni differenziali e costituisce uno strumento fondamentale per il collegamento di molti rami della matematica e della fisica moderna (algebra, topologia e meccanica quantistica). I suoi primi interessi matematici furono per la geometria, in particolare per quella di J. Plücker e J.-V. Poncelet. Una borsa di studio, ottenuta nel 1869, gli permise di viaggiare e incontrare i principali matematici europei; si recò prima a Berlino, dove conobbe tra gli altri F. Klein, con il quale lavorò alla definizione della teoria degli invarianti in analisi e geometria differenziale, e poi a Parigi. Ritornato in patria, nel 1872 consegui il dottorato all’università di Christiania con una dissertazione sulla teoria delle trasformazioni in geometria. Nel 1886 ottenne la cattedra di matematica all’università di Lipsia, sostituendo il suo amico Klein che aveva accettato la cattedra all’università di Göttingen. Tra il 1888 e il 1893 pubblicò l’opera, in tre volumi, Theorie der Transformationsgruppens (Teoria dei gruppi di trasformazioni); del 1893 è anche l’altra opera fondamentale sui gruppi, Vorlesungen über continuierliche Gruppen (Lezioni sui gruppi continui). Egli pervenne alla teoria dei gruppi che porta il suo nome attraverso un’originale visione geometrica dei problemi di integrazione dei sistemi di equazioni differenziali. Agli stessi presupposti si ricollegano i contributi di Lie circa i gruppi continui infiniti e la teoria delle superfici minime, di traslazione, a curvatura costante, che gli valsero nel 1898 il prestigioso Premio Lobačevskij dell’universita di Kazan per ricerche sulle geometrie non euclidee.